Entrevista a Ernesto San Martín, académico de la Facultad de Matemáticas: “Quisimos profundizar en lo que significa diagnosticar”


2017-10-24
  • En el marco de la adjudicación del proyecto que dirige, en el IV Concurso IDeA en dos etapas Fondef- Conicyt, el académico y director de Extensión, Ernesto San Martín, profundiza sobre el desarrollo de la iniciativa de investigación científica: “Espacios de Conocimiento en Matemática: Cognición, Medición y Evaluación de Aprendizajes al Servicio de la Diversidad en el Aula”. 
El 2011 fue promulgada la Ley 20529 referente al Sistema Nacional de Aseguramiento de la Calidad de la Educación.

El objetivo único de este marco regulatorio es mejorar las capacidades de docentes y directivos, para así contribuir a la mejora de los aprendizajes de los estudiantes.

¿Cómo medir aprendizaje? ¿Cómo conceptualizarlo de forma de ser, por un lado, coherentes con el concepto educacional y, por otro, de poder generar un marco psicométrico que permita medirlo?

Estas son las interrogantes que el proyecto “Espacios de Conocimiento en Matemática: Cognición, Medición y Evaluación de Aprendizajes al Servicio de la Diversidad en el Aula” busca responder.              
                                     san m      
¿Sobre qué argumentos se basa este proyecto?  

Creemos que, educacionalmente hablando, aprender -Matemáticas, en este caso-, no se hace necesariamente de forma lineal: un contenido, luego el otro, luego el otro; por otro lado, no parece coherente creer que todos los estudiantes aprenden de la misma manera. Es por ello que este proyecto se sustenta en la Teoría Psicométrica de Espacios de Aprendizaje, lo que permiten organizar los contenidos de un currículum en forma de un grafo, en el que cada nodo representa un estado de conocimiento; las conexiones entre los nodos son caminos de aprendizaje; pero las conexiones no son lineales, como se muestra en la figura. Los caminos representan por tanto las distintas formas de aprendizaje que, esperamos, permitan dar un paso más en la gestión de la diversidad en el aula. 

¿Cómo nace el interés por investigar este tema en específico? 

Motivados por la prueba de diagnóstico matemático que la Facultad de Matemáticas aplica cada año a los aceptados a las carreras de nuestra universidad, quisimos profundizar en lo que significa diagnosticar. Y por ello nos parecía que se perdía mucha información al generar un puntaje en una prueba de diagnóstico, además de construir dicha prueba muy centrado en habilidades, y por tanto escaza relación con contenidos matemáticos que representan razonamientos.

Intentamos otros marcos psicométricos de construcción de ítems, y cuando estábamos en esto se abrió el II Concurso FONDEF IDEA, al cual postulamos con las intuiciones de ese año. Pero no obtuvimos el proyecto. 

Pero decidieron continuar con el proyecto, pese a perder el concurso… 

Si. Al menos en mi caso, mejorar la propuesta fue una forma de superar la frustración. Realizamos numerosas acciones que nos permitieron mejorar con creces nuestra propuesta, a tal punto que es la cuarta entre los 44 proyectos financiados en la IV versión del Concurso IDeA en dos etapas Fondef- Conicyt. 
¿Puede darnos algunos ejemplos de esas mejoras? 

La primera, fue realizar un seminario casi semanal en el que comenzamos a estudiar los espacios de aprendizaje. Rodrigo Vargas y Gabriel Muñoz animaron este seminario, aunque todos debíamos exponer; lo importante fue que después de un tiempo, les pedí que generaran un ejemplo de espacio de aprendizaje, ejemplo que nos sirvió para un segundo hito: conseguir el patrocinio de la Agencia de Calidad de la Educación.

Paralelamente, trabajando en la tesis de doctorado de Trinidad González, nos adentramos aún más en la información que la Agencia de Calidad proporciona a las escuelas a propósito de la ordenación de escuelas. Y allí descubrimos que la Agencia había desarrollado lo que llamaban Pruebas de progreso, pues querían proveer a los docentes de un instrumento que les permitieran identificar aprendizajes. Con el ejemplo que desarrollamos en el seminario, Jorge González y yo fuimos a la Agencia y presentamos la idea: el Secretario de la Agencia vio el potencial y nos pidió focalizar el proyecto en el currículum de matemáticas de 8° básico y 1° medio.

El tercer hito fue colaborar de forma más estrecha con psicólogos. De ahí que las discusiones con David Torres fueron fundamentales, pues él venía con ideas similares desarrolladas en su doctorado. Recuerdo que un día, en nuestros seminarios, nos dijo: “Qué increíble ver lo que los psicólogos cognitivos hablamos formalizado matemáticamente”.

Sus aportes a la discusión y a armar el marco teórico fueron fundamentales. 

A esto se suma contar con la mirada de una psicóloga, Trinidad González, pero esta vez de conjunto. Trinidad ya venía con experiencias de evaluación, había trabajado muy intensamente en CEDEDOC, y había desarrollado su tesis de Magister en Evaluación y Medición Educacional en temas relacionados con docentes. Ella realizó una gran contribución al ordenamiento lógico y motivacional de la propuesta final central. 

¿Cuánto tardaron el llegar al proyecto presentado? 

Generar la propuesta final nos costó más de un año de trabajo. Pero fue un periodo de aprendizaje que ahora podremos concretar con un equipo conformado por quienes ya he mencionado (Jorge González, Rodrigo Vargas y Gabriel Muñoz, de la Facultad de Matemáticas; David Torres y Trinidad González, de la Facultad de Ciencias Sociales UC) y por Verónica Santelices, de la Facultad de Educación, que tiene una enorme experiencia en Educación Superior y también en efectividad escolar y validez; y Eugenio Chandía, quien realiza su tesis de doctorado bajo mi supervisión, tesis que se aloja en la Facultad de Educación. 

Con un equipo de este nivel, estoy seguro de que aprovecharemos estos fondos para entender mejor cómo aprenden matemáticas los estudiantes de 8° básico y 1° medio.

Concretamente, ¿qué busca el proyecto? 

El proyecto busca construir de manera empírica (es decir, usando respuestas de estudiantes a preguntas de matemáticas) el especio de aprendizaje del currículum de matemáticas correspondiente a 8° año básico y 1° medio. Este producto será liberado para todos los actores educacionales. En segundo lugar, este FONDEF se propone generar un prototipo de pruebas que permitan a todo docente medir el estado de conocimiento de cada estudiante, de forma de identificar no solo dónde está el estudiante en su conocimiento de Matemáticas, sino también desde dónde viene y hacia dónde podría progresar: esto gracias a los caminos de aprendizaje, componente principal de los espacios de aprendizaje 

Ver: Proyecto de la Facultad de Matemáticas se adjudica financiamiento FONDEF