Duvan Henao Manrique

Doctor en Matemáticas, Universidad de Oxford, 2009..
Profesor Asociado. Departamento de Matemática.
Oficina 140.
Teléfono 23545971.
dhenao@mat.puc.cl
http://www.mat.puc.cl/~dhenao/

Resumen

Trabajo en la formulación y el análisis de modelos en mecánica de sólidos y en ciencia de materiales. ​Una de mis líneas de investigación es el análisis de la creación y expansión súbita de cavidades al interior de materiales parcialmente incompresibles al ser sometidos a tracciones multiaxiales (fenómeno conocido como "cavitación" en la literatura). En trabajos junto a Carlos Mora Corral, Xianmin Xu y Sylvia Serfaty hemos propuesto y analizado un modelo unificado para el estudio de la coalescencia de las cavidades y la iniciación de la fractura en materiales dúctiles. También he trabajado en el análisis de propiedades de simetría radial y de biaxialidad alrededor de defectos en cristales líquidos nemáticos sometidos a condiciones de borde no triviales a bajas temperaturas (trabajo conjunto con Apala Majumdar y Adriano Pisante); en problemas de reducción de dimensión para modelos variacionales de fractura transversa y delaminación de películas delgadas adheridas a sustratos rígidos (trabajo con Andrés León Baldelli, Jean-François Babadjian, Blaise Bourdin y Corrado Maurini); y en la demostración de la unicidad de soluciones a ecuaciones no-autónomas para el p-Laplaciano (junto a Marta García-Huidobro). Actualmente trabajo en la derivación de una aproximación a la Ambrosio-Tortorelli para la simulación computacional del modelo propuesto de cavitación y fractura de materiales hiperelásticos (con Carlos Mora-Corral y Xianmin Xu) y en el análisis de la estructura variacional de las ecuaciones de FitzHugh-Nagumo en electrofisiología cardíaca (trabajo conjunto con Daniel Hurtado).

Áreas de Investigación

Cálculo de variaciones

Problemas de discontinuidad libre

Elasticidad no lineal

Ecuaciones en derivadas parciales

Publicaciones Seleccionadas

Henao Duvan, Mora-Corral Carlos, Xu Xianmin , A numerical study of void coalescence and fracture in nonlinear elasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol.303,2016.

Henao, Duvan; Mora-Corral, Carlos; Xu, Xianmin, Γ-convergence Approximation of Fracture and Cavitation in Nonlinear Elasticity, Archive for Rational Mechanics and Analysis , vol.216(3):813-879,2015.

Henao, Duvan; Mora-Corral, Carlos, Regularity of inverses of Sobolev deformations with finite surface energy, Journal of Functional Analysis , vol.268(8):2356-2378,2015.

Baldelli, A.; Babadjian, J.; Bourdin, B.; Henao, D.; Maurini, C., A variational model for fracture and debonding of thin films under in-plane loadings, Journal of the Mechanics and Physics of Solids , vol.70:320-348,2014.

Hurtado, Daniel E.; Henao, Duvan, Gradient flows and variational principles for cardiac electrophysiology: toward efficient and robust numerical simulations of the electrical activity of the heart, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol.273:238-254,2014.

Henao, Duvan; Majumdar, Apala, Symmetry of uniaxial global Landau–de Gennes minimizers in the theory of nematic liquid crystals, SIAM Journal on Mathematical Analysis , vol.45:3872-3874,2013.

Henao, Duvan; Serfaty, Sylvia, Energy estimates and cavity interaction for a critical-exponent cavitation model, Communications on Pure and Applied Mathematics , vol.66:1028-1101,2013.

Henao, Duvan; Majumdar, Apala, Symmetry of Uniaxial Global Landau-de Gennes Minimizers in the Theory of Nematic Liquid Crystals, Siam Journal on Mathematical Analysis, vol.44(5):3217-3241,2012.

PrePublicaciones Seleccionadas

Henao, D., Mora-Corral, C., Xu, X, A Numerical Study Of Void Coalescence And Fracture In Nonlinear Elasticity

Proyectos Seleccionados

Variational Problems In Fracture Mechanics And Biomedical Applications. Henao, Duvan. Fondecyt Regular, 2015

Cavitation And Fracture In Nonlinear Elasticity And Quasilinear Elliptic . Henao M., Duvan . Fondecyt Iniciación, 2011

Cursos Seleccionados

MAT1226 Algebra Lineal 2015 2'
MAT1203 Álgebra Lineal 2011 2'
MPG3100 Análisis I 2015 1'
MPG3101 Análisis II 2015 2'
MAT1116 Cálculo I 2013 2', 2014 2'
MAT1125 Cálculo II 2012 2'
MAT1620 Cálculo II 2014 1'
MAT1630 Cálculo III 2012 1'
MAT230E Cálculo III 2014 1'
MPG3130 Ecuaciones Diferenciales Parciales I 2013 2'

Responsabilidades Administrativas

Director Académico Taller de Razonamiento Matemático UC
Coordinador Academias de Matemática UC