Dieter Mitsche . UC Chile
Grafos aleatorios hiperbólicos
Edificio Felipe Villanueva
Abstract:
Un grafo aleatorio es un grafo que es generado por algún tipo de proceso aleatorio. En el modelo más simple cada par de vértices está conectado por una arista con la misma probabilidad, independiente de otras aristas. Este modelo fue introducido por Erd?s y Rényi en los años 60: su resultado principal fue la aparición rápida de una componente conexa de tamaño lineal. Luego, con la idea de formalizar interferencias entre antenas, el modelo de grafos aleatorios geométricos fue introducido: los vértices están distribuidos uniformemente en el plano, y dos vértices están conectados por una arista si su distancia es inferior a un cierto radio umbral.
Más recientemente, otros modelos de grafos aleatorios para redes complejas (como las conexiones de Internet, las conexiones de redes de telecomunicaciones, redes sociales y redes biológicas) fueron introducidos: el modelo Preferential Attachment, grafos inhomogéneos aleatorios geométricos, y también grafos hiperbólicos aleatorios.
En esta charla explicaremos brevemente los modelos básicos de grafos aleatorios antes de discutir grafos hiperbólicos aleatorios más en detalle.