Learning Spaces

Este grupo de trabajo semanal, coordinado por Gabriel Muñoz, busca introducir al público a los fundamentos de los Learning Spaces, como una aproximación moderna al aprendizaje y la medición de conocimiento.
2017-07-13
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Construcción de Un Espacio de Conocimiento - Querying Experts
Sala 1
Abstract:
En esta sesión se mostrará el método de construcción teórica de un Espacio de Conocimiento basado en la consulta a expertos. 
2017-07-11
14:00hrs.
Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile
Neo-Classical Test Theory
Sala 1
Abstract:

Las variables latentes en psicometría son ampliamente utilizadas. El efecto escuela en los modelos de Valor Agregado y la habilidad en los modelos de Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) son variables latentes. Nuestro estudio busca mejorar nuestro entendimiento sobre las variables latentes en psicometría en el contexto de la Teoría Clásica de Test (TCT).

 

La TCT es el marco referencial más general en psicometría. De Boeck (2004) demostró que utilizando la axiomatización de la TCT de Lord y Novick (1968), los modelos TRI pueden ser incluidos en la TCT como modelos lineales generalizados. Por esto estudiar las variables latentes en la TCT otorga generalidad a nuestros resultados.  

 

Continuando el trabajo realizado por Zimmerman (1975) nosotros utilizamos la dualidad y la geometría de los operadores lineales en Espacios de Hilbert para nuestro estudio. Como producto interno utilizamos la esperanza del producto de dos vectores (variables aleatorias).

 

Algunos de nuestros resultados son: a) Hemos desarrollado una definición multidimensional de confiabilidad; b) Hemos demostrado que bajo la versión débil del axioma de independencia local (ortogonalidad condicional), el kernel del Estimador Empírico de Bayes es vacío, es decir toda la información observable es útil para estimarlo; c) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido identificar la variable latente en la TCT como la proyección ortogonal de lo observado en el spam formado por la variable latente de interés (Valor Verdadero en la jerga de TCT) y d) Bajo la versión débil del axioma de independencia local hemos podido estimar la distribución marginal de la variable latente, y no suponerla normal (0,1) como usualmente se hace.

 

La consecuencia práctica más relevante de estos resultados es la mejora inmediata de la asignación de puntajes/niveles en pruebas estandarizadas. A pesar que lo que motiva la construcción de una prueba es la habilidad cognitiva de interés, representada por una variable latente, en el proceso de asignación de puntajes/niveles se asume su distribución marginal. Es decir que al poder estimar su distribución se mejora la justicia y exactitud de todas las decisiones en política educacional que se toman a partir de los puntajes/niveles asignados a las personas e instituciones.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bibliografía:

 

P. De Boeck and M. Wilson. (2004). Explanatory Item Response Models. A Genera- lized

 

Linear and Nonlinear Approach. Springer, New York, USA.

 

D. Lord and M. Novick .(1968). Statistical Theories of Mental Test Score. Addison Wesley.

 

D. Zimmerman.(1975). Probability Spaces, Hilbert Spaces, and The Axioms of Test Theory. Psychometrika, 40 (3), 395-412.

2017-07-04
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Espacios de Conocimiento y Teoria de Medios
Sala 2, Facultad de Matemáticas.
Abstract:
En esta útima sesió de Teoría de Medios se establecerá la relación entre un medio y un espacio de aprendizaje.
2017-06-27
14:00hrs.
Sandra Garrido. Pontificia Universidad Católica de Chile
Introducción a los Espacios de Conocimiento/aprendizaje
Sala 2 Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta sesión se hará un resumen introductorio a los Espacios de Conocimiento, Espacios de Aprendizaje y conceptos asociados.
2017-06-20
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica
Relación Entre Medios y Espacios de Aprendizaje - Segunda Parte
Sala 2
Abstract:
Esta charla se centra en la relación entre colecciones bien clasificadas (en particular, Espacios de aprendizaje) y los medios, definidos en la sesión anterior.
2017-06-13
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Catolica de Chile
Relación Entre Medios y Espacios de Aprendizaje
Sala 2
Abstract:
Un "medio" es una colección de transformaciones en un conjunto de estados, especificados por dos axiomas restrictivos. La charla se centra en la relación entre colecciones bien clasificadas (en particular, Espacios de aprendizaje) y los medios. Describiremos algunos de ellos en nuestra primera sesión. Luego daremos las definiciones básicas y los dos axiomas que definen un medio.
2017-05-17
11:30hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Construcción de Un Ks a Partir de Otros Más Pequeños
Sala 3 Facultad de Matemáticas
Abstract:
Resumen:
Discutiremos la construcción teórica de una estructura de conocimiento combinando un número finito estructuras de conocimiento más pequeñas. Estas estructuras que están definidas en un subdominio pueden ser consideradas como proyecciones de una estructura desconocida en el dominio completo. Mostraremos los resultados principales que permiten tal construcción, estudiando como se conservan las propiedades de las estructuras mas pequeñas por la construcción.
2017-05-10
11:20hrs.
Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Coordinación Seminario 2017 - Contenidos Previos y Planificación
Sala 3
Abstract:
En esta primera sesión del año, realizaremos un resumen de los contenidos estudiados en las anteriores y se definirán los temas a estudiar y exponer en los próximos seminarios. Se invita a todos quienes quieran incorporarse a este seminario, con interés en Medición Educacional, Psicometría, Matemáticas o Estadística en general, a asistir a esta sesión e incorporarse al grupo asistente y expositor.
2016-11-24
14:00hrs.
Danny Avello. Pontificia Universidad Católica de Chile
Última Sesión Learning Spaces
Sala 3 - Facultad de Matemáticas
Abstract:

En esta última sesión del semestre, Danny Avello concluirá la presentación del capítulo V del texto.

Muchas gracias a todos los participantes.

2016-11-16
14:00hrs.
Danny Avello - Eugenio Chandia. Pontificia Universidad Católica de Chile
Building a Knowledge Space
Sala 3 - Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta sesión especial, continuaremos con la construcción de un ejemplo de Espacio de Conocimiento.
2016-11-10
14:00hrs.
Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Learning Spaces
Sala 3
Abstract:
En esta sesión se generalizarán las relaciones de precedencia por las llamadas funciones de precedencia, a partir de esto se construirán los sistemas de precedencia y se mostrará la correspondencia entre los sistemas de precedencia y los espacios de conocimiento granulares.
2016-11-03
14:00hrs.
Gabriel Muñoz. Pontificia Universidad Católica de Chile
Learning Spaces
Sala 3
Abstract:
En esta sesión del seminario se revisará el comienzo del capítulo 5 del libro. Se describirán los Diagramas de Hasse a partir de conjuntos parcialmente ordenados y luego se generalizará el concepto de surmise relation a través de las surmise functions. Esto orientado a obtener una representación similar al Teorema de Representación de Birkoff para Espacios de Conocimiento.
2016-10-27
14:00hrs.
Danny Avello y Eugenio Chandia. Pontificia Universidad Católica de Chile
Un Ejemplo de Construcción de Learning Space
Sala 3
Abstract:
Se presentará un procedimiento para construir un espacio de aprendizaje, luego se construirá un ejemplo con el eje de Geometria del curriculum nacional.
2016-10-13
14:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica de Chile
Séptima Sesión Learning Spaces
Sala 2 Facultad de Matemáticas
Abstract:
En esta sesión Ernesto San Martín terminará la revisión del capítulo 4 del libro.
2016-10-06
14:00hrs.
Ernesto San Martín. Pontificia Universidad Católica
Sexta Sesion Learning Spaces
Sala 3 Facultad de Matemáticas
Abstract:
Sexta sesión del seminario, se revisará el capítulo 4.
2016-09-29
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Quinta Sesión Seminario Learning Spaces
Sala 3 Facultad de Matemáticas
Abstract:
Se concluirá la revisión del capítulo 3 del libto.
2016-09-22
14:00hrs.
Rodrigo Vargas. Pontificia Universidad Católica de Chile
Cuarta Sesión Seminario Learning Spaces
Sala 3 Facultad de Matemáticas
Abstract:

Esta semana retomamos el seminario con la exposición de Rodrigo Vargas, quien expondrá las secciones 3.2, 3.3 y 3.4.

Se revisarán los conceptos de base y átomo para un espacio de conocimiento: Cualquier estado del espacio de conocimiento se puede generar por medio de la unión de ciertos estados en una cierta  subfamilia. Cuando existe una subfamilia tal y es mínimo para la inclusión, se le llama la base del espacio de conocimiento. En algunos casos, la base puede ser considerablemente menor que el espacio de conocimiento, lo que se traduce en una economía sustancial de almacenamiento en un ordenador. Además se abordará el problema de construir un espacio de conocimiento en la práctica mediante consulta a expertos.

2016-09-08
14:00hrs.
Mario Ponce. Pontificia Universidad Católica de Chile
Tercera Sesión Learning Spaces
Sala 3 Facultad de Matemáticas
Abstract:

En esta tercera sesión, el profesor Mario Ponce expondrá sobre el caso de estructuras de aprendizaje no discriminativas y proyecciones (secciones 2.3, 2.4 y 2.5).

2016-08-25
14:00hrs.
Gabriel Muñoz. Universidad Católica de Chile
Presentacion del Seminario Learning Spaces
Sala 3, Fac. de Matemáticas UC
Abstract:

Un Learning Space es un par (Q,K) en el cual Q es un conjunto y K una colección de subconjuntos de Q. Los elementos de K representan los “estados de conocimiento” en los cuales un individuo (estudiante) se puede encontrar. El aprendizaje se traducirá en transiciones entre estados. Conocer el estado de conocimiento de un alumno permite identificar qué conocimientos está “listo para aprender” y desde cuáles estados llegó al actual, entregando una descripciión mucho más precisa que un test puntuado.

Revisaremos los conceptos básicos y estudiaremos métodos para la construcción de Learning Spaces junto con algunas aplicaciones ya existentes. El seminario consistirá en exposiciones semanales, por parte de los interesados, de los temas presentes en el libro Learning Spaces, Interdisciplinary Applied Mathematics (Jean-Claude Falmagne, Jean-Paul Doignon).
El libro a seguir se puede descargar libremente en:

http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-642-01039-2.pdf

desde conexiones de la UC.