Miguel Uicab . Estudiante, Doctorado Estadística UC
Aplicación de estadística circular en el estudio de la incidencia de dengue en Yucatán, México.
Sala 3, Facultad de Matemática UC
Abstract:
La estadística circular tiene como objeto el estudio de datos a los cuales, a cada uno de ellos, se le asocia una dirección (ángulo), y ésta, a su vez, se identifica con un punto en la circunferencia unitaria, de ahí que reciben el nombre de datos circulares. Estos datos incluyen direcciones medidas usando la brújula y el transportador, así como observaciones provenientes del reloj y de fenómenos periódicos a través del tiempo. Los métodos estadísticos clásicos son inadecuados para analizar este tipo de datos, ya que no toman en cuenta su naturaleza periódica, por lo que se han diseñado estadísticos descriptivos, distribuciones de probabilidad, pruebas de hipótesis y demás herramientas estadísticas específicas para datos circulares.
El dengue en el estado mexicano de Yucatán ha permanecido hasta la presente fecha en forma endémica. La incidencia de dengue en aquel estado es un fenómeno periódico, pues su ocurrencia depende, en gran medida, de la temporada de lluvias presente cada año en el estado.
El presente trabajo pretende mostrar la aplicación de la herramienta que ofrece la estadística circular, en el estudio del dengue en Yucatán, al dar una descripción de la incidencia de la enfermedad y hacer inferencia estadística acerca de ella. Para tal fin, se han considerado períodos anuales de estudio que se establecen entre los años 2009 y 2017. Un período de estudio consiste en analizar los casos de dengue, registrados semanalmente, que suceden entre el mes de mayo de un año y el mes de abril del año siguiente. Para cada período de estudio, se han realizado un análisis descriptivo y el ajuste de un modelo circular de probabilidad. En cuanto al análisis descriptivo, se hecho uso de la representación gráfica de datos circulares, dada por los diagramas circular y de rosa, y se han calculado estadísticos descriptivos circulares. Para la modelación, se han considerado modelos clásicos y recientes reportados en la literatura de estadística circular, entre las que se encuentran la distribución von Mises (o Normal Circular), la familia de distribuciones simétricas Jones-Pewsey y la familia de distribuciones flexibles Inversas Batschelet.
Como resultado, se han observado estructuras de comportamiento entre los períodos de estudio analizados, que podrían usarse para llevar a cabo acciones de lucha antivectorial más eficientes.
(Algunas) Referencias
Jones, M. y Pewsey, A. (2005). A family of symmetric distributions on the circle. Journal of the American Statistical Association, 100(472),1422-1428.
Jones, M. y Pewsey, A. (2012). Inverse Batschelet Distributions for Circular Data. Biometrics, 68(1), 183-193.
Mardia, K. V. y Jupp, P. E. (1999). Directional statistics. John Wiley & Sons. Pewsey, A. (2002). Testing circular symmetry. The Canadian Journal of Statistics, 30(4), 591-600.
Pewsey, A., Neuhauser, M., y Ruxton, G. D. (2013). Circular statistics in R. Oxford University Press.