Todos los niños de occidente creen que, si cavan un túnel a través de la tierra, llegarán a China. Por supuesto, esto es falso en una gran mayoría de países, pero, si comenzamos a cavar en Santiago, el túnel se abrirá, después de más de doce mil kilómetros y después de atravesar el núcleo incandescente de nuestro planeta, a unos 700 kilómetros de una localidad China llamada Wuhan. 

En diciembre del año pasado, los médicos de Wuhan reportaron una seguidilla de casos de neumonía atípica. El culpable, una entidad diminuta bautizada COVID-19, logró abrirse paso hasta Chile en menos de tres meses, no a través de nuestro túnel hipotético, sino que, siguiendo el camino largo, zigzagueando por la superficie y dejando una estela de contagio en casi todos los países del mundo.

Al día de hoy¹, se ha reportado más de un millón de casos de COVID-19 a nivel global – y, trágicamente, alrededor de setenta mil muertes. ¿Cómo puede una enfermedad propagarse desde unos pocos individuos en una ciudad de China hasta convertirse en una pandemia que no conoce fronteras? Y más aún: ¿en tan solo unas pocas semanas?

El término acuñado por la prensa y las autoridades para nombrar esta propagación salvaje es crecimiento exponencial. Este término, integrante infaltable del vocabulario matemático de todo científico, adquirió un sema de pesadilla. El crecimiento exponencial es lo que podríamos llamar la ecuación de un desastre. Afortunadamente, este no es el final de la historia. Hemos visto que las medidas adecuadas pueden frenar el contagio y, utilizando otro término que se popularizó en estos días, aplanar la curva. Y así como el crecimiento exponencial se puede vencer en la práctica, existen modelos matemáticos capaces de establecer un panorama más adecuado de la realidad.

Los modelos matemáticos permiten predecir la evolución de la enfermedad a partir de los datos disponibles. Alimentado con los datos correctos, un modelo adecuado puede reflejar los efectos de medidas de contención como distanciamiento social e incluso cuarentenas. En este sentido, los modelos matemáticos aportan sólidos cimientos sobre los cuales edificar las políticas de manejo de la pandemia.

En este ensayo, estudiaremos las predicciones dramáticas del modelo exponencial y resaltaremos sus limitaciones. Luego, discutiremos el modelo SIR que permite explicar el fenómeno de aplanamiento de la curva. Finalmente, estudiaremos una versión simplificada del modelo Covid19GeoModeller desarrollado en Chile y que permite diseñar medidas de contención muy precisas. El uso de fórmulas y otros artilugios matemáticos se redujo todo lo posible – espero que este análisis sea accesible a personas más distanciadas de nuestro oficio.

Antes de empezar, quisiera enfatizar ciertas consideraciones con respecto al alcance de lo que aquí se establecerá y así guiar la lectura de este ensayo. La web abunda en artículos sobre esta pandemia orientados al `público general’. Cuando `público general’ se refiere a un `público muy general’, me pareció que los aspectos matemáticos no están suficientemente desarrollados a pesar de poder ser expuestos de manera elemental. Cuando el `público general’ se asume versado en argumentos cuantitativos, este análisis tiende a volverse más técnico y, por lo mismo, escueto en explicaciones. Este ensayo pretende situarse en la mitad de estas dos tendencias – de ahí su extensión. Advierto al lector que no soy experto en las matemáticas de la epidemiología y, por lo tanto, algunas de las explicaciones que siguen deben ser tomadas con cautela. Sin embargo, confío en que la médula de las ideas expuesta es cualitativamente correcta.

Iniciemos, entonces, nuestro paseo desde las ecuaciones de un desastre hasta la matemática de la esperanza:

CORONAVIRUS: DESDE LAS ECUACIONES DE UN DESASTRE A UNA MATEMÁTICA DE LA ESPERANZA_VER/DESCARGAR DOCUMENTO COMPLETO