Facultad de Matemáticas vive su primer Dynamical Day


2018-07-18
  • Con el objetivo de reunir a un grupo de dinamistas para debatir sobre nuevos avances en el área y asistir a la defensa de Magíster del alumno Renato Velozo, el proyecto Anillo “New trends in ergodic theory” organizó el primer Dynamical Day. 
El 12 de julio el grupo de Sistemas Dinámicos, estudiantes y profesores visitantes se reunieron para participar de las actividades que dieron forma al Dynamical Day en la Facultad de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Chile. 

Esta iniciativa, organizada por el proyecto Anillo “New trends in ergodic theory”, contó con las exposiciones de dos profesores visitantes: Carlos Vásquez, de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso y Umberto Hryniewicz, de la Universidad Federal de Río de Janeiro, Brasil.

La jornada inició con la charla “Regularidad de los exponentes de Lyapunov” (ver abstract), de Carlos Vásquez. 

“Vásquez aborda un área de sistemas dinámicos que tiene que ver con técnicas diferenciales, uno de los tres puntos de vista con que, esencialmente, se puede estudiar la dinámica en estos sistemas: 1) utilizando técnicas de teoría de probabilidades, llamada “teoría ergódica, 2) ocupando estructuras topológicas y 3) usando técnicas diferenciales, como de la derivada; entonces, en sistemas dinámicos diferenciados, se tiene un conjunto que es muy bien comportado desde ese punto de vista y sobre este conjunto, se tiene una función que preserva esta estructura. Sobre eso se han encontrado resultados muy interesantes, que fueron compartidos en la charla”, explica Godofredo Iommi, académico de la Facultad de Matemáticas de la UC e investigador del Anillo. 

La segunda actividad del Dynamical Day fue la charla “Existencia de secciones transversales globales: desde ciclos de Schwartzman hasta curvas holomórficas” (ver abstract) de Umberto Hryniewicz. 

“Sus resultados son muy interesantes, porque las técnicas utilizadas son de naturaleza simpléctica, que son distintas a las que normalmente ocupamos en sistemas dinámicos, pero sus resultados tienen consecuencias en objetos que sí nos gusta entender; a través de técnicas distintas, desde la geometría simpléctica, y con puntos de vistas distintos, Umberto logra obtener resultados en problemas que a nosotros nos interesa resolver”, señala el profesor Iommi. 

Umberto Hryniewicz, será uno de los expositores del Congreso Internacional de Matemáticas, ICM 2018, que tendrá lugar en Río de Janeiro. A este importante encuentro de la Matemática mundial, también ha sido convocado Jairo Bochi, académico de la Facultad de Matemáticas de la UC, quien hablará sobre sus avances en sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales ordinarias. 

Jairo Bochi es el profesor guía de Renato Velozo, protagonista de la tercera actividad del Dynamical Day. Velozo estuvo a cargo de la exposición “Caracterización de hiperbolicidad uniforme para cociclos de fibras agrupadas” (ver abstract), correspondiente a la defensa de su tesis para optar al grado de Magíster en Matemática. 

“Una tesis muy interesante, con algunas conexiones con la temática de la charla de Carlos Vásquez. Un bonito trabajo en el cual encontró resultados nuevos, lo cual es inusual en una tesis de magister”, señaló Godofredo Iommi, quien formó parte de la comisión evaluadora de la tesis de Velozo. 

Para el académico y organizador del evento, el primer Dynamical Day tuvo una buena evaluación. “Esta actividad nos permitió generar un vínculo fuerte con investigadores de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, que asistieron numerosamente; contar con un espacio en que investigadores, estudiantes y visitantes se reunieran para hablar de matemáticas en un formato cómodo; y dar visibilidad a la investigación en sistemas dinámicos en coherencia con el objetivo del proyecto Anillo ACT172001  “New trends in ergodic theory”, de fortalecer y consolidar la posición del grupo dinamistas en Chile”. 

El Dynamical Day tendrá una nueva versión el lunes 20 de agosto de 2018, con las ponencias de Mike Todd, de la Universidad de Saint Andrews, Escocia; Alejandro Kocsard, de la Universidad Federal Fluminense, en Brasil; y la defensa de tesis para optar al grado de Magíster en Matemática de Alexis Moraga Zeballos. 

DDay