Seminario de Sistemas Dinámicos
El Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago es el encuentro semanal de matemáticas con mayor tradición en el país pues se realiza ininterrumpidamente desde la década del '80. Se realiza alternadamente en alguna de las instituciones de Santiago donde hay miembros del grupo de Sistemas Dinámicos. Participan así las universidades de Chile, de Santiago, Andrés Bello y Católica de Chile.
2026-03-30
16:30hrs.
16:30hrs.
Franco Gómez. Universidad de Chile
Acciones por difeomorfismos de clase C^1 de los grupos Baumslag-Solitar en compactos son afines
Sala 2 (Sala Compartida de Matemática y Física), Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Acciones por difeomorfismos de clase C^1 de los grupos Baumslag-Solitar en compactos son afines
Sala 2 (Sala Compartida de Matemática y Física), Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Los grupos Baumslag-Solitar ${\rm BS}(m,n)$ generan un interés dado la variedad en sus propiedades algebraicas y su comportamiento dinámico. De hecho, C. Bonatti, A. Navas, I. Monteverde y C. Rivas mostraron que ciertos grupos solubles (entre ellos ${\rm BS}(1,n)$) solamente pueden actuar de manera afín en $[0,1]$ cuando es por difeomorfismos de clase $\mathcal{C}^1$.
El motivo de esta charla es revisitar resultados de la dinamica 1-dimensional en acciones de grupos ${\rm BS}(m,n)$ y probar que en intervalos compactos las acciones por difeomorfismos de los grupos ${\rm BS}(m,n)$ (que no están incluidos en el trabajo de BMNR) son conjugadas a una acción estándar afín.
2026-03-23
16:30hrs.
16:30hrs.
Sebastián Donoso. Universidad de Chile
Partition Regularity for Quadratic Equations in Number Fields
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
An equation is partition regular over its domain if, for any finite coloring of that domain, there exists a monochromatic nontrivial solution. In this talk, we will review the background of this topic, focusing on the ergodic theoretic tools used to tackle such problems and present a recent joint work with A. Koutsogiannis, A. Ferré Moragues and W. Sun, concerning the partition regularity problem of quadratic equations over some number fields.
Partition Regularity for Quadratic Equations in Number Fields
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
An equation is partition regular over its domain if, for any finite coloring of that domain, there exists a monochromatic nontrivial solution. In this talk, we will review the background of this topic, focusing on the ergodic theoretic tools used to tackle such problems and present a recent joint work with A. Koutsogiannis, A. Ferré Moragues and W. Sun, concerning the partition regularity problem of quadratic equations over some number fields.
2026-01-19
16:30hrs.
16:30hrs.
Mélodie Andrieu. University of The Littoral Opal Coast
A Normality Conjecture on Rational Base Number Systems
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
A Normality Conjecture on Rational Base Number Systems
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
The rational base number system, introduced by Akiyama, Frougny, and Sakarovitch in 2008, is a generalization of the classical integer base number system. Within this framework two interesting families of infinite words emerge, called minimal and maximal words.
We formulate the conjecture that every minimal and maximal word is normal over an appropriate subalphabet.
The aim of the talk is to convince the audience that the conjecture seems true and of considerable difficulty. In particular, we shall discuss its connections with several older conjectures, including the existence of Z-numbers (Mahler, 1968) and Z_p/q-numbers (Flatto, 1992), the existence of triple expansions in rational base p/q (Akiyama, 2008), and the Collatz-inspired '4/3 problem' (Dubickas and Mossinghoff, 2009).
The talk is based on a joint work with Shalom Eliahou and Léo Vivion.
2026-01-12
16:30hrs.
16:30hrs.
Nicolò Paviato. Weizmann Institute of Science
Thresholds for Poisson Limits in Symbolic Dynamics
Sala 1 del Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
Thresholds for Poisson Limits in Symbolic Dynamics
Sala 1 del Edificio Rolando Chuaqui
Abstract:
About twenty years ago, Peres and Weiss generalised the classical Poisson limit theorem for appearances of words of increasing length in a sequence x. They showed that the theorem holds for almost every x with respect to the infinite uniform product measure. A natural question is whether this Poisson behaviour persists when the sequence is sampled according to a different product measure.
In our first result, we consider non-stationary product measures and show that there exists a quantitative threshold above which the Poisson limit theorem holds for almost every x, while below this threshold it may fail. In contrast, our second result shows that for a biased infinite product measure (a non-fair coin) the limiting behaviour is almost surely non-Poisson. This shows that the Poisson regime is specific to the equiprobable case and to small deviations from it.
This talk is based on works with Mike Hochman and Jon V. Kogan.
2026-01-07
14:00 hrs hrs.
14:00 hrs hrs.
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Órbitas geodésicas y puntos límites
Sala 3
Abstract:
El objetivo de esta charla es explorar la relación entre la dinámica de las órbitas geodésicas en superficies hiperbólicas y la estructura de los puntos límite en el borde al infinito. En particular, presentaremos una demostración alternativa de un teorema de C. Bishop, que caracteriza la dimensión del conjunto límite en términos de los puntos límite radiales y de escape lineal. La principal ventaja de este enfoque es que permite extender el resultado a variedades de curvatura negativa de dimensión arbitraria. Este trabajo es en colaboración con D. Pizarro y S. Villarroel.
Órbitas geodésicas y puntos límites
Sala 3
Abstract:
El objetivo de esta charla es explorar la relación entre la dinámica de las órbitas geodésicas en superficies hiperbólicas y la estructura de los puntos límite en el borde al infinito. En particular, presentaremos una demostración alternativa de un teorema de C. Bishop, que caracteriza la dimensión del conjunto límite en términos de los puntos límite radiales y de escape lineal. La principal ventaja de este enfoque es que permite extender el resultado a variedades de curvatura negativa de dimensión arbitraria. Este trabajo es en colaboración con D. Pizarro y S. Villarroel.
2026-01-07
14:45hrs.
14:45hrs.
Adrián Esparza. Universidad Austral
Newton-Raphson de Funciones Elípticas: Conectividad del Conjunto de Julia
Sala 3
Newton-Raphson de Funciones Elípticas: Conectividad del Conjunto de Julia
Sala 3
2025-12-01
16:30hrs.
16:30hrs.
Juan Marshall. Universidad de Chile
Spectral theory of substitutions
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
Given a finite alphabet, a substitution is a rule that assigns to each letter a nontrivial word over the same alphabet. Although they are simple combinatorial objects, substitutions arise across a wide range of mathematical disciplines, including combinatorics on words, theoretical computer science (automata theory), number theory (Diophantine approximation, multiplicative functions), mathematical physics (quasicrystals), and ergodic theory (induced systems).
In this talk, we will review recent work on the spectral properties of substitution dynamical systems, as well as other parabolic systems for which substitutions provide excellent test cases, such as interval exchange transformations and linear flows on translation surfaces.
Spectral theory of substitutions
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
Given a finite alphabet, a substitution is a rule that assigns to each letter a nontrivial word over the same alphabet. Although they are simple combinatorial objects, substitutions arise across a wide range of mathematical disciplines, including combinatorics on words, theoretical computer science (automata theory), number theory (Diophantine approximation, multiplicative functions), mathematical physics (quasicrystals), and ergodic theory (induced systems).
In this talk, we will review recent work on the spectral properties of substitution dynamical systems, as well as other parabolic systems for which substitutions provide excellent test cases, such as interval exchange transformations and linear flows on translation surfaces.
2025-11-24
16:30hrs.
16:30hrs.
Sejal Babel. Jagiellonian University
Single orbits and Wiener-Wintner theorem
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
A single-orbit approach to dynamics links the global properties of a dynamical system with the behaviour of its orbits. During the talk, I shall discuss what can be deduced about the system from the existence of an orbit satisfying the conclusion of the Wiener-Wintner theorem (a Wiener-Wintner generic orbit). I will examine the spectrum of ergodic measures by examining the behaviour of their Wiener--Wintner generic points. Moreover, by investigating the properties of a "regular'' subclass of such points, I shall characterise ergodic measures with discrete spectrum.
In joint work with Melih Emin Can, Dominik Kwietniak, and Piotr Oprocha, we introduce a metric rho-bar on the space of invariant measures that induces a topology stronger than the weak$^*$ topology.
Additionally, I will also show that for any fixed characteristic class on a topological dynamical system, the set of ergodic measures belonging to that class is closed with respect to the topology induced by $\bar{\rho}$.
Single orbits and Wiener-Wintner theorem
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
A single-orbit approach to dynamics links the global properties of a dynamical system with the behaviour of its orbits. During the talk, I shall discuss what can be deduced about the system from the existence of an orbit satisfying the conclusion of the Wiener-Wintner theorem (a Wiener-Wintner generic orbit). I will examine the spectrum of ergodic measures by examining the behaviour of their Wiener--Wintner generic points. Moreover, by investigating the properties of a "regular'' subclass of such points, I shall characterise ergodic measures with discrete spectrum.
In joint work with Melih Emin Can, Dominik Kwietniak, and Piotr Oprocha, we introduce a metric rho-bar on the space of invariant measures that induces a topology stronger than the weak$^*$ topology.
Additionally, I will also show that for any fixed characteristic class on a topological dynamical system, the set of ergodic measures belonging to that class is closed with respect to the topology induced by $\bar{\rho}$.
2025-11-24
17:30hrs.
17:30hrs.
Borys Kuca. Jagiellonian University
Recent advances on multiple ergodic averages
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
In 1977, Furstenberg gave a dynamical proof of the theorem of Szemerédi on the existence of arithmetic progressions in dense subsets of integers. In doing so, he initiated the use of ergodic methods to solve problems originating from additive combinatorics and number theory. A central object of study in this field are multiple ergodic averages, a class of multilinear operators that generalize classical Birkhoff averages and can be used to count the number of arithmetic patterns in dense sets of integers. In this talk, I will outline the history of multiple ergodic averages, with the emphasis on the most recent developments.
Recent advances on multiple ergodic averages
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
In 1977, Furstenberg gave a dynamical proof of the theorem of Szemerédi on the existence of arithmetic progressions in dense subsets of integers. In doing so, he initiated the use of ergodic methods to solve problems originating from additive combinatorics and number theory. A central object of study in this field are multiple ergodic averages, a class of multilinear operators that generalize classical Birkhoff averages and can be used to count the number of arithmetic patterns in dense sets of integers. In this talk, I will outline the history of multiple ergodic averages, with the emphasis on the most recent developments.
2025-11-06
4:30 a 5:30hrs.
4:30 a 5:30hrs.
John H. Hubbard. Cornell University
Teichmuller Theory, Pullback Maps and Transversality Ii.
Sala 2 del Edificio Rolando Chuaqui.
Teichmuller Theory, Pullback Maps and Transversality Ii.
Sala 2 del Edificio Rolando Chuaqui.
2025-11-04
4:30 a 5:30hrs.
4:30 a 5:30hrs.
John H. Hubbard. Cornell University
Teichmuller Theory, Pullback Maps and Transversality. I.
Sala 2 del Edificio Rolando Chuaqui.
Teichmuller Theory, Pullback Maps and Transversality. I.
Sala 2 del Edificio Rolando Chuaqui.
2025-10-27
16:30hrs.
16:30hrs.
Axel Álvarez. Universidad de Chile
Caracterización de relaciones regionalmente proximales mediante el semigrupo envolvente
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
El estudio de los sistemas de orden d ha despertado gran interés por sus aplicaciones en sistemas dinámicos, teoría de números y combinatoria. Un aspecto interesante es el estudio de las propiedades algebraicas de sus semigrupos envolventes. En esta charla se abordará la conexión entre el semigrupo envolvente y la relación regionalmente proximal, la cual define a los sistemas de orden d. En particular, se presentará una caracterización algebraica de estas relaciones. Luego mencionaré aplicaciones de estos resultados a la estructura de los cubos dinámicos y al estudio de los factores característicos topológicos. Trabajo en colaboración con Sebastián Donoso.
Caracterización de relaciones regionalmente proximales mediante el semigrupo envolvente
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
El estudio de los sistemas de orden d ha despertado gran interés por sus aplicaciones en sistemas dinámicos, teoría de números y combinatoria. Un aspecto interesante es el estudio de las propiedades algebraicas de sus semigrupos envolventes. En esta charla se abordará la conexión entre el semigrupo envolvente y la relación regionalmente proximal, la cual define a los sistemas de orden d. En particular, se presentará una caracterización algebraica de estas relaciones. Luego mencionaré aplicaciones de estos resultados a la estructura de los cubos dinámicos y al estudio de los factores característicos topológicos. Trabajo en colaboración con Sebastián Donoso.
2025-10-20
16:30hrs.
16:30hrs.
Marisa Cantarino. Universidad de Chile
Computer-assisted proof of robust transitivity
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
A smooth dynamical system is transitive if it has a dense orbit, loosely meaning that it has some chaos in a topological sense. If this property holds for all diffeomorphisms in a C¹-neighborhood, we say that systems in this neighborhood are robustly transitive. By Bonatti, Diaz and Pujals (2003), robustly transitive diffeomorphisms are volume hyperbolic, and thus they have positive topological entropy, being chaotic in a strict sense and in a robust way. Robust properties are key in classifying smooth dynamical systems, and they are also desirable to model applications.
We develop a computer-assisted strategy to prove robust transitivity in dimension 3 that includes the proof of the existence of a blender. We present a family of D.A. (derived-from-Anosov) systems on the 3-torus for which this strategy applies. This work in preparation is a collaboration with Andy Hammerlindl and Warwick Tucker.
Computer-assisted proof of robust transitivity
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Abstract:
A smooth dynamical system is transitive if it has a dense orbit, loosely meaning that it has some chaos in a topological sense. If this property holds for all diffeomorphisms in a C¹-neighborhood, we say that systems in this neighborhood are robustly transitive. By Bonatti, Diaz and Pujals (2003), robustly transitive diffeomorphisms are volume hyperbolic, and thus they have positive topological entropy, being chaotic in a strict sense and in a robust way. Robust properties are key in classifying smooth dynamical systems, and they are also desirable to model applications.
We develop a computer-assisted strategy to prove robust transitivity in dimension 3 that includes the proof of the existence of a blender. We present a family of D.A. (derived-from-Anosov) systems on the 3-torus for which this strategy applies. This work in preparation is a collaboration with Andy Hammerlindl and Warwick Tucker.
2025-10-13
16:30hrs.
16:30hrs.
Eduardo Reyes. Pontificia Universidad Católica de Chile
Indicadores de crecimiento y conos de traslación en grupos hiperbólicos
Sala 2
Abstract:
El cono de traslación es un invariante asociado a grupos algebraicos lineales, introducido por Benoist en los 90. Asociada a este cono está la función indicadora de crecimiento, introducida por Quint y fuertemente relacionada con problemas de conteo para representaciones Anosov. En esta charla contaré sobre una generalización de estas nociones para (tuplas de) ciertos potenciales en grupos hiperbólicos. Estos potenciales nos permiten codificar diversos fenómenos asociados al grupo y lejos del contexto lineal: métricas de la palabra, caminos aleatorios, quasimorfismos, cubulaciones, etc. En particular, bajo hipótesis razonables obtenemos que la función de crecimiento es estrictamente cóncava y C1, generalizando resultados de Quint, Sambarino, y Kim-Oh-Wang para representaciones Anosov. Esto es trabajo conjunto con Stephen Cantrell y Cagri Sert.
Indicadores de crecimiento y conos de traslación en grupos hiperbólicos
Sala 2
Abstract:
El cono de traslación es un invariante asociado a grupos algebraicos lineales, introducido por Benoist en los 90. Asociada a este cono está la función indicadora de crecimiento, introducida por Quint y fuertemente relacionada con problemas de conteo para representaciones Anosov. En esta charla contaré sobre una generalización de estas nociones para (tuplas de) ciertos potenciales en grupos hiperbólicos. Estos potenciales nos permiten codificar diversos fenómenos asociados al grupo y lejos del contexto lineal: métricas de la palabra, caminos aleatorios, quasimorfismos, cubulaciones, etc. En particular, bajo hipótesis razonables obtenemos que la función de crecimiento es estrictamente cóncava y C1, generalizando resultados de Quint, Sambarino, y Kim-Oh-Wang para representaciones Anosov. Esto es trabajo conjunto con Stephen Cantrell y Cagri Sert.
2025-09-29
16:30hrs.
16:30hrs.
Hugo Maturana. Universidad Católica Silva Henríquez
Weakly aperiodic Wang subshifts with minimal alphabet size on free groups
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Weakly aperiodic Wang subshifts with minimal alphabet size on free groups
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Motivated by the work of E.Jeandel and M.Rao [1], where the authors establish the minimal amount of Z²-Wang tiles needed to produce a nonempty aperiodic Z²-Wang subshift to be 11, as well as the article of Piantadosi [2] which develops some aspects of symbolic dynamics on free groups related to aperiodicity, we study Wang subshifts on F(k). We obtain that the minimal amount of Wang tiles needed to generate a nonempty weakly aperiodic Wang subshift on F(k) is 3, and characterize every such example.
This is a joint work with Michael Schraudner and Álvaro Bustos.
[1] Jeandel, E. and Rao, M. An aperiodic set of 11 Wang tiles. Advances in Combinatorics, 2021, doi:10.19086/aic.18614. hal-01166053v4
[2] Piantadosi, S. T.. Symbolic dynamics on free groups. Discrete and Continuous Dynamical Systems, 20(3), 725.
[2] Piantadosi, S. T.. Symbolic dynamics on free groups. Discrete and Continuous Dynamical Systems, 20(3), 725.
2025-09-08
16:30hrs.
16:30hrs.
Sebastián Barbieri. Universidad de Santiago de Chile
Límites inversos de subshifts efectivos
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Mostraré que todo factor de un subshift de tipo finito puede representarse como límite inverso de subshifts efectivos. También mostraré que existen límites inversos de ese tipo que no pueden realizarse como factores topológicos de ninguna dinámica efectiva en cualquier grupo con problema de dominó indecidible.
Trabajo en colaboración con Leo Poirier.
Límites inversos de subshifts efectivos
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Mostraré que todo factor de un subshift de tipo finito puede representarse como límite inverso de subshifts efectivos. También mostraré que existen límites inversos de ese tipo que no pueden realizarse como factores topológicos de ninguna dinámica efectiva en cualquier grupo con problema de dominó indecidible.
Trabajo en colaboración con Leo Poirier.
2025-08-25
16:30hrs.
16:30hrs.
Nicolás Bitar. Lamfa / Université de Picardie Jules-Verne
Sistemas substitutivos y S-ádicos más allá de los grupos abelianos
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Los sistemas sustitutivos y $\mathcal{S}$-ádicos tienen una rica teoría en el marco unidimensional y multidimensional, lo que proporciona herramientas poderosas para el estudio de los subshifts. Con el objetivo de recuperar estas herramientas para las acciones de grupo, en esta presentación mostraré cómo podemos extender el concepto de sustituciones a los grupos numerables. Exploraré cómo diferentes clases de grupos admiten diferentes tipos de descomposiciones jerárquicas que permiten definir subshifts sustitutivos y $\mathcal{S}$-ádicos. Luego mostraré cómo recuperar los resultados clásicos sobre minimalidad, entropía nula, ergodicidad única y resultados de realización, siempre que el grupo subyacente tenga buenas propiedades combinatorias.
Este trabajo ha sido realizado en colaboración con Christopher Cabezas y Pierre Guillon.
Sistemas substitutivos y S-ádicos más allá de los grupos abelianos
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani, Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Los sistemas sustitutivos y $\mathcal{S}$-ádicos tienen una rica teoría en el marco unidimensional y multidimensional, lo que proporciona herramientas poderosas para el estudio de los subshifts. Con el objetivo de recuperar estas herramientas para las acciones de grupo, en esta presentación mostraré cómo podemos extender el concepto de sustituciones a los grupos numerables. Exploraré cómo diferentes clases de grupos admiten diferentes tipos de descomposiciones jerárquicas que permiten definir subshifts sustitutivos y $\mathcal{S}$-ádicos. Luego mostraré cómo recuperar los resultados clásicos sobre minimalidad, entropía nula, ergodicidad única y resultados de realización, siempre que el grupo subyacente tenga buenas propiedades combinatorias.
Este trabajo ha sido realizado en colaboración con Christopher Cabezas y Pierre Guillon.
2025-08-18
16:30hrs.
16:30hrs.
Hélène Eynard-Bontemps. Université Grenoble Alpes / Institut Fourier
Elementos distorsionados en grupos de difeomorfismos de variedades unidimensionales
Sala 2
Abstract:
Se dice que un elemento $g$ de un grupo abstracto $G$ es distorsionado si existe una familia finita $S$ en $G$ que genera $g$ y tal que la longitud de palabra de $g^n$ con respecto a $S$ crece sublinearmente con $n$. Esta noción muy general de teoría geométrica de grupos es particularmente interesante en el contexto de grupos de transformaciones, ya que provee obstrucciones a que ciertos grupos actúen fielmente en ciertos espacios (dotados de ciertas estructuras). En esta charla, nos interesaremos en los grupos de homeo/difeomorfismos de la recta (con soporte compacto) y de la circunferencia, y daremos una descripción dinámica concreta de los elementos distorsionados en regularidad infinita. Curiosamente, esto requiere varios ingredientes específicos a esa regularidad, y tal descripción todavía no existe en regularidad finita.
Este trabajo es en colaboración con Emmanuel Militon.
Elementos distorsionados en grupos de difeomorfismos de variedades unidimensionales
Sala 2
Abstract:
Se dice que un elemento $g$ de un grupo abstracto $G$ es distorsionado si existe una familia finita $S$ en $G$ que genera $g$ y tal que la longitud de palabra de $g^n$ con respecto a $S$ crece sublinearmente con $n$. Esta noción muy general de teoría geométrica de grupos es particularmente interesante en el contexto de grupos de transformaciones, ya que provee obstrucciones a que ciertos grupos actúen fielmente en ciertos espacios (dotados de ciertas estructuras). En esta charla, nos interesaremos en los grupos de homeo/difeomorfismos de la recta (con soporte compacto) y de la circunferencia, y daremos una descripción dinámica concreta de los elementos distorsionados en regularidad infinita. Curiosamente, esto requiere varios ingredientes específicos a esa regularidad, y tal descripción todavía no existe en regularidad finita.
Este trabajo es en colaboración con Emmanuel Militon.
2025-08-11
16:30hrs.
16:30hrs.
Sebastián Muñoz-Thon. Purdue University & Université Paris-Saclay
Linearized marked length spectrum rigidity for general Anosov flows
Sala 2
Abstract:
In this talk I will present some work in progress in a linearized version of the marked length spectrum rigidity for general Anosov flows (also known as Burns--Katok conjecture). I will begin with an introduction to the microlocal techniques used by Guillarmou and Lefeuvre to solve the problem in the case where metrics of negative curvature are close enough. Then, I will show how to generalize some aspects from the geodesic flow to more general ones, as the magnetic or thermostat flows, under some reasonable dynamical assumptions. This is a joint work with Sean Richardson (University of Washington).
Linearized marked length spectrum rigidity for general Anosov flows
Sala 2
Abstract:
In this talk I will present some work in progress in a linearized version of the marked length spectrum rigidity for general Anosov flows (also known as Burns--Katok conjecture). I will begin with an introduction to the microlocal techniques used by Guillarmou and Lefeuvre to solve the problem in the case where metrics of negative curvature are close enough. Then, I will show how to generalize some aspects from the geodesic flow to more general ones, as the magnetic or thermostat flows, under some reasonable dynamical assumptions. This is a joint work with Sean Richardson (University of Washington).
2025-08-04
16:30hrs.
16:30hrs.
Aline Melo. Federal University of Rio de Janeiro (Ufrj), Brasil
Analyticity of the Lyapunov exponents of random products of matrices
Sala 3 (Departamento de Física), Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
Analyticity of the Lyapunov exponents of random products of matrices
Sala 3 (Departamento de Física), Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Abstract:
In this talk, we extend the results and methods of Y. Peres from a finite to an infinite (but compact) space of symbols. In other words, we establish the analyticity of the maximal Lyapunov exponent for independent and identically random products of matrices as a function of the transition probabilities. Our approach combines the spectral properties of the associated Markov operator with the theory of holomorphic functions in Banach spaces. This is a joint work with Artur Amorim and Marcelo Durães.
Contáctenos
Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín. Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.Teléfono (+56) 95504 4511.
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