Seminarios
Futuros Eventos
2026-05-28
14:00hrs.
14:00hrs.
2026-05-14
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Fismat
Luis Yansi Morales Molina. Facultad de Física, PUC Chile
Harnessing Supercurrents of Cold Atoms for Inertial Sensing: An Atomic Angular Accelerometer
Sala 1
Abstract:
Luis Yansi Morales Molina. Facultad de Física, PUC Chile
Harnessing Supercurrents of Cold Atoms for Inertial Sensing: An Atomic Angular Accelerometer
Sala 1
Abstract:
Atomic inertial sensors constitute highly controllable and scalable platforms for precision measurements of inertial effects, particularly acceleration. In this talk, I will present and analyze a theoretical proposal for an atomtronic angular accelerometer based on an angularly ac?shaken ring lattice. I will show how supercurrents of ultracold atoms circulating in the ring can be harnessed to achieve high?precision measurements of angular acceleration.
In this system, a significant net atomic current emerges when the lattice driving frequency is tuned to integer fractions of the system’s Bloch frequency. These resonances give rise to directed transport, with the resulting supercurrents encoding information about the external angular acceleration.
Within the Bose–Hubbard model, I will discuss two main regimes: the single-particle regime and the weakly interacting many-body regime. In the single-particle limit, I will demonstrate analytically that the resonance width scales inversely with the measurement time, thereby imposing a Fourier limited bound on the achievable precision in angular-acceleration estimation. By contrast, weak onsite interactions modify this behavior. Numerical simulations will show that interactions can lead to a pronounced sharpening of the resonances. As a result, the sensitivity to the angular acceleration can surpass the Fourier limited scaling of the non-interacting case, improving the measurement precision by several orders of magnitude.
2026-05-11
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Yulieth Katterin Prieto. Pontificia Universidad Catolica
Categorias Derivadas de Superficies de Gushel-Mukai.
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.
Yulieth Katterin Prieto. Pontificia Universidad Catolica
Categorias Derivadas de Superficies de Gushel-Mukai.
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.
2026-05-08
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Estudio en Teoría de Morse
Benjamín Maldonado Villalobos. PUC
Campos Vectoriales y Flujos I
Sala 2
Benjamín Maldonado Villalobos. PUC
Campos Vectoriales y Flujos I
Sala 2
2026-05-06
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computacionales
Francisco Cuevas. Federico Santa María Technical University (Utfsm)
Regularized Estimation for Highly Multivariate Spatial Gaussian Random Fields
Sala segundo piso (DILAB), Edificio Carreras Interdisciplinarias
Abstract:
Estimating covariance parameters for multivariate spatial Gaussian random fields is computationally challenging, as the number of parameters grows rapidly with the number of variables, and likelihood evaluation requires operations of order O((np)^3). In many applications, however, not all cross-dependencies between variables are relevant, suggesting that sparse covariance structures may be both statistically advantageous and practically necessary. We propose a LASSO-penalized estimation framework that induces sparsity in the Cholesky factor of the multivariate Matérn correlation matrix, enabling automatic identification of uncorrelated variable pairs while preserving positive semidefiniteness. Estimation is carried out via a projected block coordinate descent algorithm that decomposes the optimization into tractable subproblems, with constraints enforced at each iteration through appropriate projections. Regularization parameter selection is discussed for both the likelihood and composite likelihood approaches. We conduct a simulation study demonstrating the ability of the method to recover sparse correlation structures and reduce estimation error relative to unpenalized approaches. We illustrate our procedure through an application to a geochemical dataset with p = 36 variables and n = 3998 spatial locations, showing the practical impact of the method and making spatial prediction feasible in a setting where standard approaches fail entirely.
Francisco Cuevas. Federico Santa María Technical University (Utfsm)
Regularized Estimation for Highly Multivariate Spatial Gaussian Random Fields
Sala segundo piso (DILAB), Edificio Carreras Interdisciplinarias
Abstract:
Estimating covariance parameters for multivariate spatial Gaussian random fields is computationally challenging, as the number of parameters grows rapidly with the number of variables, and likelihood evaluation requires operations of order O((np)^3). In many applications, however, not all cross-dependencies between variables are relevant, suggesting that sparse covariance structures may be both statistically advantageous and practically necessary. We propose a LASSO-penalized estimation framework that induces sparsity in the Cholesky factor of the multivariate Matérn correlation matrix, enabling automatic identification of uncorrelated variable pairs while preserving positive semidefiniteness. Estimation is carried out via a projected block coordinate descent algorithm that decomposes the optimization into tractable subproblems, with constraints enforced at each iteration through appropriate projections. Regularization parameter selection is discussed for both the likelihood and composite likelihood approaches. We conduct a simulation study demonstrating the ability of the method to recover sparse correlation structures and reduce estimation error relative to unpenalized approaches. We illustrate our procedure through an application to a geochemical dataset with p = 36 variables and n = 3998 spatial locations, showing the practical impact of the method and making spatial prediction feasible in a setting where standard approaches fail entirely.
2026-05-05
13:30hrs.
13:30hrs.
2026-05-04
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Problemas (Abiertos)
Juan Pablo Zúñiga. PUC
La Conjetura de Unicidad de Markov y Sus Formulaciones Equivalentes
Sala 1
Abstract:
Los números de Markov son los enteros positivos que aparecen en soluciones de la ecuación $x^2+y^2+z^2=3xyz$. En 1913, Frobenius conjeturó que cada número de Markov aparece exactamente una vez como máximo de una terna de Markov. En esta charla presentamos la conjetura y discutimos el enfoque algebraico de Button, quien verifica la conjetura para potencias de primos. Finalmente, describimos nuevas formulaciones equivalentes a la conjetura en términos de fracciones continuas de Hirzebruch-Jung, siguiendo el trabajo de Urzúa-Zúñiga en donde estudiamos la geometría birracional asociada a las degeneraciones del plano proyectivo complejo con singularidades cociente.
Juan Pablo Zúñiga. PUC
La Conjetura de Unicidad de Markov y Sus Formulaciones Equivalentes
Sala 1
Abstract:
Los números de Markov son los enteros positivos que aparecen en soluciones de la ecuación $x^2+y^2+z^2=3xyz$. En 1913, Frobenius conjeturó que cada número de Markov aparece exactamente una vez como máximo de una terna de Markov. En esta charla presentamos la conjetura y discutimos el enfoque algebraico de Button, quien verifica la conjetura para potencias de primos. Finalmente, describimos nuevas formulaciones equivalentes a la conjetura en términos de fracciones continuas de Hirzebruch-Jung, siguiendo el trabajo de Urzúa-Zúñiga en donde estudiamos la geometría birracional asociada a las degeneraciones del plano proyectivo complejo con singularidades cociente.
2026-04-30
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Fismat
Boris Bermudez Cardenas. PUC Chile
Transfer Matrices and Matrix Valued Spectral Measures for Finite Hopping Hermitian Operators
Sala 1
Abstract:
We present a generalization of Sadel's spectral averaging formula for one-channel operators to a matrix valued measure in the multiple channel case.
Comentario: Este charla es una actividad de seguimiento para la tesis doctoral de Boris Bermudez.
Boris Bermudez Cardenas. PUC Chile
Transfer Matrices and Matrix Valued Spectral Measures for Finite Hopping Hermitian Operators
Sala 1
Abstract:
We present a generalization of Sadel's spectral averaging formula for one-channel operators to a matrix valued measure in the multiple channel case.
Comentario: Este charla es una actividad de seguimiento para la tesis doctoral de Boris Bermudez.
2026-04-30
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies Regladas II
sala 2
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies Regladas II
sala 2
2026-04-30
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Lectura de Teoría Geométrica de la Medida
Pablo Cid. PUC
Conjuntos de Perímetro Finito I
Sala 1 de usos múltiples (por confirmar)
Abstract:
El estudiante de doctorado Pablo Cid dará la primera de tres exposiciones sobre conjuntos de perímetro finito. Motivará la teoría mediante problemas clásicos de minimización de área de superficies, donde los conjuntos de perímetro finito se muestran como una herramienta muy útil. En esta primera sesión, hablará de dos de sus propiedades fundamentales: semicontinuidad inferior del perímetro y compacidad. También abarcará las primeras aplicaciones de teoría geométrica de la medida a problemas de tipo isoperimétricos.
Pablo Cid. PUC
Conjuntos de Perímetro Finito I
Sala 1 de usos múltiples (por confirmar)
Abstract:
El estudiante de doctorado Pablo Cid dará la primera de tres exposiciones sobre conjuntos de perímetro finito. Motivará la teoría mediante problemas clásicos de minimización de área de superficies, donde los conjuntos de perímetro finito se muestran como una herramienta muy útil. En esta primera sesión, hablará de dos de sus propiedades fundamentales: semicontinuidad inferior del perímetro y compacidad. También abarcará las primeras aplicaciones de teoría geométrica de la medida a problemas de tipo isoperimétricos.
Eventos Pasados
2026-04-29
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computacionales
Ernesto Araya. Ludwig Maximilian University (Lmu) of Munich
Geometry, Robustness, and Dimensionality: From Spiking Networks to General Loss Landscapes
Abstract:
Sala segundo piso (DILAB), Edificio Carreras Interdisciplinarias
Ernesto Araya. Ludwig Maximilian University (Lmu) of Munich
Geometry, Robustness, and Dimensionality: From Spiking Networks to General Loss Landscapes
Abstract:
The rapid scaling of artificial neural networks (ANNs) has highlighted the dual need for energy-efficient architectures and a deeper theoretical understanding of how models learn. This talk addresses both challenges, moving from the specific functional properties of Spiking Neural Networks (SNNs) to broader questions regarding the geometry of neural network loss landscapes.
In the first part, I characterize the complexity and robustness of discrete-time Leaky Integrate-and-Fire (LIF) SNNs. We demonstrate that these networks realize piecewise constant functions on polyhedral regions and quantify how latency—a temporal dimension unique to SNNs—drives expressive power. Using Boolean function analysis, I further show that wide LIF-SNNs exhibit an inherent simplicity bias, where their Fourier spectra concentrate on low-frequency components, ensuring average-case stability under input perturbations.
The final part of the talk transitions to a broader investigation of neural network optimization. I will present current work-in-progress regarding the intrinsic dimension of loss landscapes in general neural networks. By analyzing the minimum subspace dimension required to reach high-quality solutions, we can better understand the structural redundancy of overparameterized models. I will conclude by discussing the implications of these geometric properties for model compression and the efficiency of the optimization process across diverse architectures.
Sala segundo piso (DILAB), Edificio Carreras Interdisciplinarias
2026-04-28
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
José Luis Pérez Zamorano. Pontificia Universidad Católica de Chile
Theoretical Principles of Asymmetric Item Response Theory Models
Abstract:
Sala 3, Facultad de Matemáticas
José Luis Pérez Zamorano. Pontificia Universidad Católica de Chile
Theoretical Principles of Asymmetric Item Response Theory Models
Abstract:
This seminar explores extensions of classical Item Response Theory (IRT) models that allow for asymmetric item characteristic curves (ICCs). Standard models, such as the normal ogive and logistic models, impose symmetry around the item difficulty parameter, which may be unrealistic in many testing contexts. To address this limitation, we examine models based on skewed link functions, particularly those derived from the skew-normal distribution.
We begin by reviewing the classical probit framework and its interpretation in terms of latent variable models. We then introduce skew-probit formulations, where asymmetry is incorporated through a shape parameter that modifies the probability of a correct response.
In addition, we discuss alternative approaches to modeling asymmetry, including the residual heteroscedastic model proposed by Molenaar (2015) and the Logistic Positive Exponent (LPE) model introduced by Samejima (2000). These models offer different perspectives on asymmetry, either through variability in the latent response process or through flexible transformations of the link function.
The seminar emphasizes both theoretical properties and practical implications, showing how asymmetric models provide a more flexible and realistic framework for modeling item responses in educational and psychological measurement.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2026-04-28
10:45hrs.
10:45hrs.
Seminario Virtual de Análisis Microlocal y Aplicaciones
Tomás Cortés. Usm
Estrategia Lebeau-Robbiano para la observabilidad de semigrupos tipo calor
Abstract:
Se seguirá el trabajo de Luc Miller del 2010 sobre la abstracción del método de Lebeau-Robbiano para estudiar el costo del control rápido y observación para semigrupos de tipo parabólico bajo información espectral del mismo.
Sala 3
Tomás Cortés. Usm
Estrategia Lebeau-Robbiano para la observabilidad de semigrupos tipo calor
Abstract:
Se seguirá el trabajo de Luc Miller del 2010 sobre la abstracción del método de Lebeau-Robbiano para estudiar el costo del control rápido y observación para semigrupos de tipo parabólico bajo información espectral del mismo.
Sala 3
2026-04-28
13:30hrs.
13:30hrs.
2026-04-27
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Christopher Cabezas. Universidad de Chile
Notions of openness in semigroup actions
Abstract:
We study the notion of openness of shifts transformations given by abstract semigroup actions. In 1966, Parry proved that the only one-sided subshifts with open shift map are the SFTs. In our work, we extend this theorem in several directions for some abstract semigroup actions, introducing the notion of synchronizing sets and study some applications. We will also discuss some interesting examples on N2, Q+ and free semigroups. This is a joint work with Sebastian Donoso and Mattheiu Sablik.
Sala de Seminarios (7° Piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Christopher Cabezas. Universidad de Chile
Notions of openness in semigroup actions
Abstract:
We study the notion of openness of shifts transformations given by abstract semigroup actions. In 1966, Parry proved that the only one-sided subshifts with open shift map are the SFTs. In our work, we extend this theorem in several directions for some abstract semigroup actions, introducing the notion of synchronizing sets and study some applications. We will also discuss some interesting examples on N2, Q+ and free semigroups. This is a joint work with Sebastian Donoso and Mattheiu Sablik.
Sala de Seminarios (7° Piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
2026-04-27
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Problemas (Abiertos)
Benjamín Hurtado. PUC
Flujos sobre grupos hiperbólicos
Abstract:
La noción de flujo de Anosov métrico, introducida por Gromov y desarrollada por Pollicott y otros, abstrae las propiedades de contracción y expansión transversal de los flujos de Anosov clásicos sin requerir estructura suave. En esta charla introduciremos los ingredientes necesarios —grupos hiperbólicos de Gromov, el espacio de flujo de Mineyev, y la propiedad de Anosov métrico— para formular un problema abierto natural: determinar si el flujo geodésico asociado a un grupo hiperbólico arbitrario satisface dicha propiedad. Discutiremos los resultados parciales conocidos, las dificultades fundamentales, y la relación con representaciones de Anosov y geometría CAT(−1).
Sala 1
Benjamín Hurtado. PUC
Flujos sobre grupos hiperbólicos
Abstract:
La noción de flujo de Anosov métrico, introducida por Gromov y desarrollada por Pollicott y otros, abstrae las propiedades de contracción y expansión transversal de los flujos de Anosov clásicos sin requerir estructura suave. En esta charla introduciremos los ingredientes necesarios —grupos hiperbólicos de Gromov, el espacio de flujo de Mineyev, y la propiedad de Anosov métrico— para formular un problema abierto natural: determinar si el flujo geodésico asociado a un grupo hiperbólico arbitrario satisface dicha propiedad. Discutiremos los resultados parciales conocidos, las dificultades fundamentales, y la relación con representaciones de Anosov y geometría CAT(−1).
Sala 1
2026-04-24
16:10hrs.
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Yulieth Prieto. UC Chile
Las superficies K3 y sus grupos de automorfismos
Abstract:
Las superficies K3 han aparecido en diversos contextos de la geometría algebraica desde la época de Kummer y fueron introducidas formalmente gracias al trabajo de Weil en la década de 1960. Su rica geometría ha captado la atención de matemáticos de distintas áreas y también de físicos, especialmente desde mediados del siglo XX, tras la demostración de Yau de las conjeturas de Calabi. Esta riqueza geométrica se manifiesta en el estudio de sus simetrías, en particular cuando estas no son triviales. En esta charla, discutiremos el papel fundamental de este grupo de simetrías, conocido como el grupo de automorfismos, centrándonos en el caso de subgrupos finitos. Presentaremos ejemplos en órdenes 2 y 3, destacando la geometría de las superficies K3 que admiten involuciones o automorfismos de orden tres.
Auditorio Ninoslav Bralic
Yulieth Prieto. UC Chile
Las superficies K3 y sus grupos de automorfismos
Abstract:
Las superficies K3 han aparecido en diversos contextos de la geometría algebraica desde la época de Kummer y fueron introducidas formalmente gracias al trabajo de Weil en la década de 1960. Su rica geometría ha captado la atención de matemáticos de distintas áreas y también de físicos, especialmente desde mediados del siglo XX, tras la demostración de Yau de las conjeturas de Calabi. Esta riqueza geométrica se manifiesta en el estudio de sus simetrías, en particular cuando estas no son triviales. En esta charla, discutiremos el papel fundamental de este grupo de simetrías, conocido como el grupo de automorfismos, centrándonos en el caso de subgrupos finitos. Presentaremos ejemplos en órdenes 2 y 3, destacando la geometría de las superficies K3 que admiten involuciones o automorfismos de orden tres.
Auditorio Ninoslav Bralic
2026-04-24
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Estudio en Teoría de Morse
Benjamín Maldonado Villalobos. PUC
Lema de Morse y Campos vectoriales
Abstract:
Demostraremos el Lema de Morse y de haber tiempo repasaremos el concepto y construcciones asociadas a campos vectoriales para la próxima sesión estudiar flujos.
Sala 2
Benjamín Maldonado Villalobos. PUC
Lema de Morse y Campos vectoriales
Abstract:
Demostraremos el Lema de Morse y de haber tiempo repasaremos el concepto y construcciones asociadas a campos vectoriales para la próxima sesión estudiar flujos.
Sala 2
2026-04-23
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Lectura de Teoría Geométrica de la Medida
Simón Masnu. PUC
Conjuntos N-rectificables II
Abstract:
El estudiante Simón Masnu continuará con el capítulo 3 del libro de L. Simon, viendo la caracterización de conjuntos n-Rectificables con espacios tangentes, gradiente aproximado y área y co-área para espacios n-rectificables.
Sala 1 de usos múltiples
Simón Masnu. PUC
Conjuntos N-rectificables II
Abstract:
El estudiante Simón Masnu continuará con el capítulo 3 del libro de L. Simon, viendo la caracterización de conjuntos n-Rectificables con espacios tangentes, gradiente aproximado y área y co-área para espacios n-rectificables.
Sala 1 de usos múltiples
2026-04-23
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Superfies regladas
sala 2
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Superfies regladas
sala 2
2026-04-22
14 hrshrs.
14 hrshrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Sebastien Van Bellegem . Universidad Católica de Lovaina, Bélgica
Exogeneity
Abstract:
Auditorio Ninoslav Bralic
Sebastien Van Bellegem . Universidad Católica de Lovaina, Bélgica
Exogeneity
Abstract:
How did endogeneity problems arise? What is exogeneity? Is exogeneity really important for statistical modeling? In this joint seminar–symposium, I will offer some answers to these questions in order to discuss them with you.
Auditorio Ninoslav Bralic
2026-04-21
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yulieth Prieto. UC Chile
La conjetura de Morrison-Kawamata Para Hiperkaehlers II
sala 2
Yulieth Prieto. UC Chile
La conjetura de Morrison-Kawamata Para Hiperkaehlers II
sala 2
2026-04-21
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Ignacio Betancourt Peters. Pontificia Universidad Católica de Chile
A Mixed Regression and Item Response Models for Bounded Count Data
Abstract:
Count data are ubiquitous across disciplines such as medicine, economics, and psychology, yet their statistical modeling has historically received less attention than continuous data. While generalized linear models (GLMs) and their mixed extensions (GLMMs) provide a common framework for analyzing such data, they typically rely on distributions with unbounded support (e.g., Poisson or Negative Binomial), even in contexts where counts are naturally bounded. Although some models account for this bounded nature, few adequately address issues such as varying dispersion and the presence of extreme observations. Recent developments, such as the Beta-2-Binomial (B2B) regression model, offer greater flexibility and robustness through hierarchical structures. In parallel, Item Response Theory (IRT) models, widely used in psychometrics, often involve bounded count data but inherit similar limitations from standard modeling approaches. Motivated by these gaps, this research proposes the development of a mixed regression model for bounded count data based on the B2B distribution, along with its extension to count-based IRT models. The proposed approach aims to better reflect the intrinsic characteristics of the data while providing robustness to dispersion and outliers, and will be studied under both frequentist and Bayesian frameworks through simulations and implementations in R.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Ignacio Betancourt Peters. Pontificia Universidad Católica de Chile
A Mixed Regression and Item Response Models for Bounded Count Data
Abstract:
Count data are ubiquitous across disciplines such as medicine, economics, and psychology, yet their statistical modeling has historically received less attention than continuous data. While generalized linear models (GLMs) and their mixed extensions (GLMMs) provide a common framework for analyzing such data, they typically rely on distributions with unbounded support (e.g., Poisson or Negative Binomial), even in contexts where counts are naturally bounded. Although some models account for this bounded nature, few adequately address issues such as varying dispersion and the presence of extreme observations. Recent developments, such as the Beta-2-Binomial (B2B) regression model, offer greater flexibility and robustness through hierarchical structures. In parallel, Item Response Theory (IRT) models, widely used in psychometrics, often involve bounded count data but inherit similar limitations from standard modeling approaches. Motivated by these gaps, this research proposes the development of a mixed regression model for bounded count data based on the B2B distribution, along with its extension to count-based IRT models. The proposed approach aims to better reflect the intrinsic characteristics of the data while providing robustness to dispersion and outliers, and will be studied under both frequentist and Bayesian frameworks through simulations and implementations in R.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2026-04-20
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Problemas (Abiertos)
Pedro Tobar Méndez. Usm
Espacio de métricas riemannianas y su descomposición en base a funciones de curvatura
Abstract:
En esta charla se introduce el espacio de métricas riemannianas sobre una variedad compacta $M$ y algunas de sus propiedades básicas. Se revisan nociones fundamentales de geometría riemanniana y la descomposición de métricas dentro de una clase conforme.
El objetivo es estudiar la existencia y organización de métricas con curvatura constante dentro del espacio de métricas. Como caso base, se presenta un resultado de Norihito Koiso sobre la descomposición local del espacio de métricas en términos de la curvatura escalar. A partir de esto, se discutirá cómo extender esta noción a funciones de curvatura más generales y las preguntas que surgen sobre el rol de los operadores diferenciales asociados, en particular las restricciones espectrales que gobiernan la existencia y estructura de estas métricas.
Sala 1
Pedro Tobar Méndez. Usm
Espacio de métricas riemannianas y su descomposición en base a funciones de curvatura
Abstract:
En esta charla se introduce el espacio de métricas riemannianas sobre una variedad compacta $M$ y algunas de sus propiedades básicas. Se revisan nociones fundamentales de geometría riemanniana y la descomposición de métricas dentro de una clase conforme.
El objetivo es estudiar la existencia y organización de métricas con curvatura constante dentro del espacio de métricas. Como caso base, se presenta un resultado de Norihito Koiso sobre la descomposición local del espacio de métricas en términos de la curvatura escalar. A partir de esto, se discutirá cómo extender esta noción a funciones de curvatura más generales y las preguntas que surgen sobre el rol de los operadores diferenciales asociados, en particular las restricciones espectrales que gobiernan la existencia y estructura de estas métricas.
Sala 1
2026-04-17
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Felipe Inostroza. PUC
Clases de equivalencia
Abstract:
Continuaremos estudiando los conceptos que faltó revisar en la sesión pasada. Enfatizaremos en el estudio de clases de equivalencia para empezar a estudiar cardinalidad.
Sala 1
Felipe Inostroza. PUC
Clases de equivalencia
Abstract:
Continuaremos estudiando los conceptos que faltó revisar en la sesión pasada. Enfatizaremos en el estudio de clases de equivalencia para empezar a estudiar cardinalidad.
Sala 1
2026-04-17
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Estudio en Teoría de Morse
Benjamín Maldonado Villalobos. PUC
Primeras definiciones y Lema de Morse
Abstract:
Se introducirán las definiciones fundamentales para la teoría de Morse y buscaremos demostrar el primer resultado técnico, el lema de Morse el cuál nos permitirá definir lo que es el índice de una función de Morse en un punto crítico no degenerado y si el tiempo lo permite motivaremos algunos resultados que se planean demostrar.
(Sección 2 del libro de Milnor)
Sala 2
Benjamín Maldonado Villalobos. PUC
Primeras definiciones y Lema de Morse
Abstract:
Se introducirán las definiciones fundamentales para la teoría de Morse y buscaremos demostrar el primer resultado técnico, el lema de Morse el cuál nos permitirá definir lo que es el índice de una función de Morse en un punto crítico no degenerado y si el tiempo lo permite motivaremos algunos resultados que se planean demostrar.
(Sección 2 del libro de Milnor)
Sala 2
2026-04-16
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Lectura de Teoría Geométrica de la Medida
Simón Masnu. PUC
Conjuntos n-rectificables I
Abstract:
El estudiante Simón Masnu presentará sobre conjuntos contablemente n-rectificables. Se darán las definiciones básicas así como algunos resultados preliminares. La exposición estará basada en las primeras secciones del libro ”Lecture notes on Geometric Measure Theory" de L. Simon.
Sala 5
Simón Masnu. PUC
Conjuntos n-rectificables I
Abstract:
El estudiante Simón Masnu presentará sobre conjuntos contablemente n-rectificables. Se darán las definiciones básicas así como algunos resultados preliminares. La exposición estará basada en las primeras secciones del libro ”Lecture notes on Geometric Measure Theory" de L. Simon.
Sala 5
2026-04-16
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: el teorema de Castelnuovo
sala 2
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: el teorema de Castelnuovo
sala 2
2026-04-15
14.00 pmhrs.
14.00 pmhrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Goran Krsnik. Universidad de Lleida y el Centro de Ciencia y Tecnología Forestal de Cataluña, España.
El Valor del Territorio: Modelado espacial y análisis multicriterio para una gestión ecosistémica integral
Abstract:
Esta ponencia analiza el Análisis Multicriterio Espacial como herramienta para la toma de decisiones en la gestión de servicios ecosistémicos. Se examina la operatividad de esta metodología en el gradiente rural-urbano: primero, mediante la modelación y cuantificación de servicios en paisajes rurales; y segundo, a través del análisis de la infraestructura verde y servicios de regulación en entornos urbanos. El objetivo es demostrar cómo la integración de variables biofísicas y socioeconómicas en modelos geoespaciales permite resolver conflictos territoriales y fundamentar políticas de planificación sostenible mediante una metodología unificada.
Sala de usos múltiples 2 del Edificio Felipe Villanueva.
Goran Krsnik. Universidad de Lleida y el Centro de Ciencia y Tecnología Forestal de Cataluña, España.
El Valor del Territorio: Modelado espacial y análisis multicriterio para una gestión ecosistémica integral
Abstract:
Esta ponencia analiza el Análisis Multicriterio Espacial como herramienta para la toma de decisiones en la gestión de servicios ecosistémicos. Se examina la operatividad de esta metodología en el gradiente rural-urbano: primero, mediante la modelación y cuantificación de servicios en paisajes rurales; y segundo, a través del análisis de la infraestructura verde y servicios de regulación en entornos urbanos. El objetivo es demostrar cómo la integración de variables biofísicas y socioeconómicas en modelos geoespaciales permite resolver conflictos territoriales y fundamentar políticas de planificación sostenible mediante una metodología unificada.
Sala de usos múltiples 2 del Edificio Felipe Villanueva.
2026-04-14
10:45hrs.
10:45hrs.
Seminario Virtual de Análisis Microlocal y Aplicaciones
Felipe Labra Irribarra. PUC
Construcciones tipo Lebeau-Robbiano
Abstract:
Probaremos resultados para aplicar el método de Lebeau-Robbiano bajo hipótesis de conmutatividad y no conmutatividad de la dinámica de la EDP y de las proyecciones utilizadas. Finalmente veremos ejemplos y algunas extensiones que se encuentran en la literatura
Sala 3
Felipe Labra Irribarra. PUC
Construcciones tipo Lebeau-Robbiano
Abstract:
Probaremos resultados para aplicar el método de Lebeau-Robbiano bajo hipótesis de conmutatividad y no conmutatividad de la dinámica de la EDP y de las proyecciones utilizadas. Finalmente veremos ejemplos y algunas extensiones que se encuentran en la literatura
Sala 3
2026-04-14
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Yulieth Prieto. UC Chile
La conjetura de Morrison-Kawamata para HiperKaehlers
sala 2
Yulieth Prieto. UC Chile
La conjetura de Morrison-Kawamata para HiperKaehlers
sala 2
2026-04-13
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Luis Arenas. Universidad de Chile
Formas enteras de representaciones via edificios de Bruhat-Tits
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.
Luis Arenas. Universidad de Chile
Formas enteras de representaciones via edificios de Bruhat-Tits
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.
2026-04-13
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Problemas (Abiertos)
Felipe Labra Irribarra. PUC
Sobre la dimensión del conjunto de observación de la ecuación de calor
Abstract:
Sala 1
Felipe Labra Irribarra. PUC
Sobre la dimensión del conjunto de observación de la ecuación de calor
Abstract:
En esta charla introduciremos nociones de controlabilidad y observabilidad de EDPs. Se muestra el resultado para conjuntos medibles de dimensión de Hausdorff mayor a $n-1$ y se explora la posibilidad de observar desde un número irracional algebraico para $n=1$.
Sala 1
2026-04-13
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Victor Janeiro. Universidade Federal de Minas Gerais
Medidas SRB para sistemas con expansión no uniforme
Abstract:
En este seminario presentaremos los resultados recientes de D. Burguet, así como de J. Buzzi, S. Crovisier y O. Sarig, sobre la existencia de medidas SRB (en particular, físicas) para difeomorfismos con expansión no uniforme en superficies. A continuación, estudiaremos ejemplos de endomorfismos no invertibles para los cuales podemos aplicar sus métodos y obtener medidas SRB inversas; dichos ejemplos están basados en el trabajo reciente de M. Andersson, P. Carrasco y R. Saghin. Las medidas SRB inversas, aunque poseen buenas propiedades ergódicas, se comportan de manera fuertemente distinta al caso invertible, como detallaremos. Este es un trabajo conjunto con Radu Saghin.
Sala de Seminarios (7° Piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Victor Janeiro. Universidade Federal de Minas Gerais
Medidas SRB para sistemas con expansión no uniforme
Abstract:
En este seminario presentaremos los resultados recientes de D. Burguet, así como de J. Buzzi, S. Crovisier y O. Sarig, sobre la existencia de medidas SRB (en particular, físicas) para difeomorfismos con expansión no uniforme en superficies. A continuación, estudiaremos ejemplos de endomorfismos no invertibles para los cuales podemos aplicar sus métodos y obtener medidas SRB inversas; dichos ejemplos están basados en el trabajo reciente de M. Andersson, P. Carrasco y R. Saghin. Las medidas SRB inversas, aunque poseen buenas propiedades ergódicas, se comportan de manera fuertemente distinta al caso invertible, como detallaremos. Este es un trabajo conjunto con Radu Saghin.
Sala de Seminarios (7° Piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
2026-04-10
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Felipe Inostroza. PUC
Relaciones, órdenes y funciones
Abstract:
Formalizaremos las nociones de relación $n$-aria, clase de equivalencia, función y clasificación de órdenes a partir de la lista parcial de axiomas establecida en sesiones previas.
Sala 1
Felipe Inostroza. PUC
Relaciones, órdenes y funciones
Abstract:
Formalizaremos las nociones de relación $n$-aria, clase de equivalencia, función y clasificación de órdenes a partir de la lista parcial de axiomas establecida en sesiones previas.
Sala 1
2026-04-10
13:30hrs.
13:30hrs.
Grupo de Estudio en Teoría de Probabilidades
Matias Morgado. PUC
Ecuaciones Diferenciales Parciales Estocásticas (SPDE's): Teoría de Martingalas
Abstract:
En esta sesión revisamos los resultados principales en torno a los procesos de Martingala, pasando por el Teorema de Convergencia de Martingala, las estimadas de Doob y la convergencia en $L^p$.
Sala 5
Matias Morgado. PUC
Ecuaciones Diferenciales Parciales Estocásticas (SPDE's): Teoría de Martingalas
Abstract:
En esta sesión revisamos los resultados principales en torno a los procesos de Martingala, pasando por el Teorema de Convergencia de Martingala, las estimadas de Doob y la convergencia en $L^p$.
Sala 5
2026-04-10
16:10hrs.
16:10hrs.
Club de Matemática
Duvan Henao. Uoh
De la Catenaria al Fenómeno de Lavrentiev
Abstract:
Si bien el 19.º problema de Hilbert ha sido resuelto en un número importante de casos, con contribuciones notables que incluyen las de De Giorgi y Nash, hay problemas variacionales, algunos de ellos físicamente realistas, con minimizadores singulares a pesar de tener datos de frontera suaves. Una propiedad sintomática es la de Lavrentiev, en la que la solución depende del espacio de funciones donde la busquemos. Presentaremos el de la catenaria como ejemplo clásico del cálculo de variaciones, en donde la solución sí es regular. Pasaremos a los contraejemplos de Manià (1934), Ball (1982), Ball & Mizel (1985), y a uno más reciente para materiales neo-Hookeanos (obtenido junto a Barchiesi, Mora-Corral y Rodiac).
Auditorio Ninoslav Bralic https://clubdematematica.mat.uc.cl/
Duvan Henao. Uoh
De la Catenaria al Fenómeno de Lavrentiev
Abstract:
Si bien el 19.º problema de Hilbert ha sido resuelto en un número importante de casos, con contribuciones notables que incluyen las de De Giorgi y Nash, hay problemas variacionales, algunos de ellos físicamente realistas, con minimizadores singulares a pesar de tener datos de frontera suaves. Una propiedad sintomática es la de Lavrentiev, en la que la solución depende del espacio de funciones donde la busquemos. Presentaremos el de la catenaria como ejemplo clásico del cálculo de variaciones, en donde la solución sí es regular. Pasaremos a los contraejemplos de Manià (1934), Ball (1982), Ball & Mizel (1985), y a uno más reciente para materiales neo-Hookeanos (obtenido junto a Barchiesi, Mora-Corral y Rodiac).
Auditorio Ninoslav Bralic https://clubdematematica.mat.uc.cl/
2026-04-09
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Fismat
Heinz Siedentop. Mathematisches Institut, Ludwig Maximilians Universität München
Approximation Fermionic Ground State Energies by Functionals of the One-Particle Reduced Density Matrix
Abstract:
The insight of Hohenberg and Kohn that fermionic ground state energies can be obtained by minimizing an -- unfortunately unknown -- functional of the particle density has triggered a rush on finding and approximating such a functional. A later similar insight is that it can be also written as a functional of one-particle reduced density matrix (1pdm) clearing one main obstacle, namely the representation of the kinetic energy. A classical example of such a theory is the Hartree-Fock theory which gives upper bounds on the energy. Other examples are the Müller functional and the Csanyi-Arias functional. We will discuss their relations and show to what extent these functionals approximate the quantum ground state energy for the example of atoms.
Sala 1
Heinz Siedentop. Mathematisches Institut, Ludwig Maximilians Universität München
Approximation Fermionic Ground State Energies by Functionals of the One-Particle Reduced Density Matrix
Abstract:
The insight of Hohenberg and Kohn that fermionic ground state energies can be obtained by minimizing an -- unfortunately unknown -- functional of the particle density has triggered a rush on finding and approximating such a functional. A later similar insight is that it can be also written as a functional of one-particle reduced density matrix (1pdm) clearing one main obstacle, namely the representation of the kinetic energy. A classical example of such a theory is the Hartree-Fock theory which gives upper bounds on the energy. Other examples are the Müller functional and the Csanyi-Arias functional. We will discuss their relations and show to what extent these functionals approximate the quantum ground state energy for the example of atoms.
Sala 1
2026-04-09
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Lectura de Teoría Geométrica de la Medida
Nicolás Oyarce. PUC
Preliminares II
Abstract:
El estudiante Nicolas Oyarce continuará exponiendo los capítulos preliminares del libro de L. Simon.
Sala 5
Nicolás Oyarce. PUC
Preliminares II
Abstract:
El estudiante Nicolas Oyarce continuará exponiendo los capítulos preliminares del libro de L. Simon.
Sala 5
2026-04-09
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Aplicaciones birracionales y modelos minimales
sala 2
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Aplicaciones birracionales y modelos minimales
sala 2
2026-04-08
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computacionales
Thomas Caussade. Phd Candidate, University College London
Regularised numerical steepest descent methods for highly oscillatory integrals
Abstract:
The evaluation of highly oscillatory integrals is an important topic in many areas of computational wave propagation. The Numerical Steepest Descent (NSD) method is a powerful approach to computing such integrals, which combines complex contour deformation with quadrature rules. However, for fixed frequencies NSD may lose accuracy when stationary points are close with each other, or with endpoints of the integration contour. This issue can be dealt with standard quadrature inside neighbourhoods of stationary points, in which the number of oscillations is bounded and small, combined with NSD techniques away from stationary points. In this talk, I will present a simple “black-box” interface that automates contour deformation and integration, and describe a novel framework to rigorously analyse the numerical convergence of this class of methods.
Auditorio Edificio San Agustín
Thomas Caussade. Phd Candidate, University College London
Regularised numerical steepest descent methods for highly oscillatory integrals
Abstract:
The evaluation of highly oscillatory integrals is an important topic in many areas of computational wave propagation. The Numerical Steepest Descent (NSD) method is a powerful approach to computing such integrals, which combines complex contour deformation with quadrature rules. However, for fixed frequencies NSD may lose accuracy when stationary points are close with each other, or with endpoints of the integration contour. This issue can be dealt with standard quadrature inside neighbourhoods of stationary points, in which the number of oscillations is bounded and small, combined with NSD techniques away from stationary points. In this talk, I will present a simple “black-box” interface that automates contour deformation and integration, and describe a novel framework to rigorously analyse the numerical convergence of this class of methods.
Auditorio Edificio San Agustín
2026-04-07
10:45hrs.
10:45hrs.
Seminario Virtual de Análisis Microlocal y Aplicaciones
Felipe Labra Irribarra. PUC
Costo del control a cero y método de Lebeau-Robbiano
Abstract:
Mostraremos un método iterativo para calcular el costo de control a cero en sistemas finito dimensionales. Luego bajo un supuesto de control para frecuencias bajas y disipación para frecuencias altas, mostramos el método de Lebeau-Robbiano extendiendo lo anterior a sistemas infinito dimensionales.
Sala 3
Felipe Labra Irribarra. PUC
Costo del control a cero y método de Lebeau-Robbiano
Abstract:
Mostraremos un método iterativo para calcular el costo de control a cero en sistemas finito dimensionales. Luego bajo un supuesto de control para frecuencias bajas y disipación para frecuencias altas, mostramos el método de Lebeau-Robbiano extendiendo lo anterior a sistemas infinito dimensionales.
Sala 3
2026-04-07
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Yáñez. Utfsm
El teorema de Kawamata-Morrison para Picard 2 y dimensiones arbitrarias
sala 2
José Yáñez. Utfsm
El teorema de Kawamata-Morrison para Picard 2 y dimensiones arbitrarias
sala 2
2026-04-06
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Problemas (Abiertos)
José Cuevas Barrientos. PUC
Hiperbolicidad y Green-Griffiths-Lang
Abstract:
En esta charla discutiremos la conjetura de Green-Griffiths-Lang que afirma que una variedad sobre un cuerpo numérico es mordélica si y solo si (su analitificación) es hiperbólica.
Sala 1
José Cuevas Barrientos. PUC
Hiperbolicidad y Green-Griffiths-Lang
Abstract:
En esta charla discutiremos la conjetura de Green-Griffiths-Lang que afirma que una variedad sobre un cuerpo numérico es mordélica si y solo si (su analitificación) es hiperbólica.
Sala 1
2026-03-31
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Pedro Montero. Utfsm
La conjetura de Morrison-Kawamata para variedades abelianas
sala 2
Pedro Montero. Utfsm
La conjetura de Morrison-Kawamata para variedades abelianas
sala 2
2026-03-31
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Bryan Andres Tobar Torres. Pontificia Universidad Católica de Chile
New Contributions to Change Point Detection Based on Product Partition Models
Abstract:
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Bryan Andres Tobar Torres. Pontificia Universidad Católica de Chile
New Contributions to Change Point Detection Based on Product Partition Models
Abstract:
Understanding how structural changes propagate across financial markets is essential for characterizing contagion and anticipating periods of instability. A standard tool in Bayesian statistics for detecting changes is the product partition model (PPM) and its multivariate extensions, which are effective at detecting abrupt shifts in distributional features, such as mean or variance. These models often rely on Gaussian assumptions, limiting their ability to detect changes only in the presence of possible symmetry or heavy tails, and implicitly assume that structural breaks occur synchronously across series. These simplifying assumptions limit their ability to capture other empirical features of financial returns, such as skewness, asymmetric relations and the gradual asynchronous transmission of shocks across interconnected markets.
The primary objective of this thesis is to extend the theory of multivariate change point detection within the PPM framework by introducing distributional and dependence flexibility. First, we employ the Generalized Hyperbolic (GH) distribution as the block-specific predictive distributions, enabling a representation of data dynamics that accommodates skewness and heavy-tailed behavior. Second, to capture directional contagion effects across markets, we introduce an asymmetric cross-series dependence structure using an influence matrix. Third, we extend the dependence framework to account for the delayed transmission of structural breaks by modeling the logit-transformed change point probabilities using a separable covariance structure with an explicit time-delay component.
Beyond detection, the fourth objective is to develop a fully probabilistic framework for forecasting future structural changes. Building on recent advances in Bayesian online change point prediction, future change points are inferred directly from the evolving posterior distribution of the model’s own change point probabilities. This approach naturally accounts for uncertainty in both the current regime and the timing of future breaks, enabling coherent probabilistic forecasts of structural change in interconnected financial time series.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2026-03-30
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Franco Gómez. Universidad de Chile
Acciones por difeomorfismos de clase C^1 de los grupos Baumslag-Solitar en compactos son afines
Abstract:
Sala 2 (Sala Compartida de Matemática y Física), Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
Franco Gómez. Universidad de Chile
Acciones por difeomorfismos de clase C^1 de los grupos Baumslag-Solitar en compactos son afines
Abstract:
Los grupos Baumslag-Solitar ${\rm BS}(m,n)$ generan un interés dado la variedad en sus propiedades algebraicas y su comportamiento dinámico. De hecho, C. Bonatti, A. Navas, I. Monteverde y C. Rivas mostraron que ciertos grupos solubles (entre ellos ${\rm BS}(1,n)$) solamente pueden actuar de manera afín en $[0,1]$ cuando es por difeomorfismos de clase $\mathcal{C}^1$.
El motivo de esta charla es revisitar resultados de la dinamica 1-dimensional en acciones de grupos ${\rm BS}(m,n)$ y probar que en intervalos compactos las acciones por difeomorfismos de los grupos ${\rm BS}(m,n)$ (que no están incluidos en el trabajo de BMNR) son conjugadas a una acción estándar afín.
Sala 2 (Sala Compartida de Matemática y Física), Departamento de Matemáticas, Campus Juan Gómez Millas, Universidad de Chile
2026-03-27
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Benjamín Ibarra. PUC
Construcciones elementales en ZF
Abstract:
En esta sesión repasaremos algunas de las construcciones básicas de conjuntos como pares ordenados, unión, conjunto potencia, etc. introduciendo los axiomas necesarios para su definición en el sistema ZF, como también condiciones de regularidad.
Sala 1
Benjamín Ibarra. PUC
Construcciones elementales en ZF
Abstract:
En esta sesión repasaremos algunas de las construcciones básicas de conjuntos como pares ordenados, unión, conjunto potencia, etc. introduciendo los axiomas necesarios para su definición en el sistema ZF, como también condiciones de regularidad.
Sala 1
2026-03-27
13:30hrs.
13:30hrs.
Grupo de Estudio en Teoría de Probabilidades
Fernando Machuca. Universidad de Chile
Ecuaciones Diferenciales Parciales Estocásticas (SPDE's): Introducción
Abstract:
En estas sesiones del Seminario vamos a estudiar la Teoría clásica de las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas (SPDE's). En particular, el objetivo es estudiar la teoría de existencia y unicidad de la ecuación del calor estocástica mediante la integral estocastica de Walsh. Los objetivos posteriores del grupo se discutirán más adelante.
En esta sesión se introduce la ecuación del calor estocástica desde una perspectiva de sistemas de partículas (heurísticamente) y se revisan las nociones básicas de Probabilidad. En particular, hasta el concepto de Martingala.
Sala 5
Fernando Machuca. Universidad de Chile
Ecuaciones Diferenciales Parciales Estocásticas (SPDE's): Introducción
Abstract:
En estas sesiones del Seminario vamos a estudiar la Teoría clásica de las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas (SPDE's). En particular, el objetivo es estudiar la teoría de existencia y unicidad de la ecuación del calor estocástica mediante la integral estocastica de Walsh. Los objetivos posteriores del grupo se discutirán más adelante.
En esta sesión se introduce la ecuación del calor estocástica desde una perspectiva de sistemas de partículas (heurísticamente) y se revisan las nociones básicas de Probabilidad. En particular, hasta el concepto de Martingala.
Sala 5
2026-03-27
16:10hrs.
16:10hrs.
Coloquio de Matemática UC
Angélica Torres. Utfsm
Geometría algebraica en visión artificial
Abstract:
En los últimos años, herramientas provenientes de la geometría y el álgebra se han aplicado con éxito al estudio de modelos en ciencias de datos e inteligencia artificial. En esta charla nos enfocaremos en el problema Structure-from-Motion (SfM) y en cómo la geometría algebraica ha permitido comprender mejor las propiedades de algunos modelos que surgen en este contexto. El problema de SfM consiste, de manera general, en construir un modelo tridimensional de un objeto a partir de múltiples imágenes bidimensionales. Para ello se emplea información geométrica extraída de las imágenes, la cual se representa matemáticamente mediante la geometría proyectiva. El uso de ecuaciones polinomiales en este marco permite identificar los datos relevantes para la reconstrucción mediante las singularidades y dimensión de variedades algebraicas.
Auditorio Ninoslav Bralic
Angélica Torres. Utfsm
Geometría algebraica en visión artificial
Abstract:
En los últimos años, herramientas provenientes de la geometría y el álgebra se han aplicado con éxito al estudio de modelos en ciencias de datos e inteligencia artificial. En esta charla nos enfocaremos en el problema Structure-from-Motion (SfM) y en cómo la geometría algebraica ha permitido comprender mejor las propiedades de algunos modelos que surgen en este contexto. El problema de SfM consiste, de manera general, en construir un modelo tridimensional de un objeto a partir de múltiples imágenes bidimensionales. Para ello se emplea información geométrica extraída de las imágenes, la cual se representa matemáticamente mediante la geometría proyectiva. El uso de ecuaciones polinomiales en este marco permite identificar los datos relevantes para la reconstrucción mediante las singularidades y dimensión de variedades algebraicas.
Auditorio Ninoslav Bralic
2026-03-26
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Blow-up y aplicaciones birracionales
sala 2
Camila Pérez. UC Chile
Baby: Blow-up y aplicaciones birracionales
sala 2
2026-03-26
14:50hrs.
14:50hrs.
Seminario de Lectura de Teoría Geométrica de la Medida
Nicolás Oyarce. PUC
Preliminares I
Abstract:
El estudiante Nicolás Oyarce expondrá sobre los capítulos preliminares del libro de L. Simon
Sala 5
Nicolás Oyarce. PUC
Preliminares I
Abstract:
El estudiante Nicolás Oyarce expondrá sobre los capítulos preliminares del libro de L. Simon
Sala 5
2026-03-24
16:10hrs.
16:10hrs.
Seminario de Estudiantes de Doctorado en Estadística
Fabián Gómez Solar. Pontificia Universidad Católica de Chile
Effective sample size in random fields and sampling design under fixed domain
Abstract:
At present, when performing multivariate statistical analyses at a given point in time, it is common to encounter difficulties due to the high dimensionality of the data sets involved. Spatial statistics plays a fundamental role in these contexts, as it models correlation as a function of the spatial separation among sample observations. However, a major limitation of such analyses arises from the large volumes of available data. For instance, information contained in images may lead to the analysis of massive data sets, posing substantial computational challenges. These considerations motivate the idea that it is not necessary to rely on the entire sample in order to represent the effective information it contains. In this context, the effective sample size (ESS) plays a fundamental role, as it allows the amount of independent information present in the sample to be quantified. Its implementation in spatial settings has increased considerably over the last decades. Nevertheless, in the existing literature, ESS calculations typically require the full sample information, which in many cases leads to severe computational difficulties, mainly due to the inversion of high-dimensional matrices. The objective of this research consists of two main components. The first is to redefine the calculation of the ESS, making it independent of the observed sample and instead relying on the assumed correlation model and the spatial domain to obtain a new approximation of this quantity. The second objective is to define a strategy for selecting the sampling locations that will compose the sample.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
Fabián Gómez Solar. Pontificia Universidad Católica de Chile
Effective sample size in random fields and sampling design under fixed domain
Abstract:
At present, when performing multivariate statistical analyses at a given point in time, it is common to encounter difficulties due to the high dimensionality of the data sets involved. Spatial statistics plays a fundamental role in these contexts, as it models correlation as a function of the spatial separation among sample observations. However, a major limitation of such analyses arises from the large volumes of available data. For instance, information contained in images may lead to the analysis of massive data sets, posing substantial computational challenges. These considerations motivate the idea that it is not necessary to rely on the entire sample in order to represent the effective information it contains. In this context, the effective sample size (ESS) plays a fundamental role, as it allows the amount of independent information present in the sample to be quantified. Its implementation in spatial settings has increased considerably over the last decades. Nevertheless, in the existing literature, ESS calculations typically require the full sample information, which in many cases leads to severe computational difficulties, mainly due to the inversion of high-dimensional matrices. The objective of this research consists of two main components. The first is to redefine the calculation of the ESS, making it independent of the observed sample and instead relying on the assumed correlation model and the spatial domain to obtain a new approximation of this quantity. The second objective is to define a strategy for selecting the sampling locations that will compose the sample.
Sala 3, Facultad de Matemáticas
2026-03-24
13:30hrs.
13:30hrs.
2026-03-23
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sebastián Donoso. Universidad de Chile
Partition Regularity for Quadratic Equations in Number Fields
Abstract:
An equation is partition regular over its domain if, for any finite coloring of that domain, there exists a monochromatic nontrivial solution. In this talk, we will review the background of this topic, focusing on the ergodic theoretic tools used to tackle such problems and present a recent joint work with A. Koutsogiannis, A. Ferré Moragues and W. Sun, concerning the partition regularity problem of quadratic equations over some number fields.
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Sebastián Donoso. Universidad de Chile
Partition Regularity for Quadratic Equations in Number Fields
Abstract:
An equation is partition regular over its domain if, for any finite coloring of that domain, there exists a monochromatic nontrivial solution. In this talk, we will review the background of this topic, focusing on the ergodic theoretic tools used to tackle such problems and present a recent joint work with A. Koutsogiannis, A. Ferré Moragues and W. Sun, concerning the partition regularity problem of quadratic equations over some number fields.
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
2026-03-23
1615hrs.
1615hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Sokratis Zikas. Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa)
On simplicity of the Cremona groups
Abstract:
The Cremona group or rank n is the group of birational transformations of the projective space of dimension n. One of the central questions regarding these groups, dating all the way back to the 19th century and settled only recently, is whether they are simple. In this talk I will review the history of the problem, as well as the modern machinery that led to the proof of their non-simplicity. I will also demonstrate how to use this machinery to obtain an explicit free product structure in dimension 3 which, among other consequences, recovers non-simplicity in an effective way.
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.https://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
Sokratis Zikas. Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa)
On simplicity of the Cremona groups
Abstract:
The Cremona group or rank n is the group of birational transformations of the projective space of dimension n. One of the central questions regarding these groups, dating all the way back to the 19th century and settled only recently, is whether they are simple. In this talk I will review the history of the problem, as well as the modern machinery that led to the proof of their non-simplicity. I will also demonstrate how to use this machinery to obtain an explicit free product structure in dimension 3 which, among other consequences, recovers non-simplicity in an effective way.
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.https://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2026-03-20
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario de Lógica Matemática
Lucas Garrido. PUC
Introducción a la Teoría de Conjuntos
Abstract:
En esta sesión inaugural abordaremos la teoría de conjuntos como fundamento formal de la matemática moderna, analizando la interpretación de la noción de pertenencia a partir de la Lógica de Primer Orden y la transición del enfoque intuitivo a la teoría axiomática de Zermelo-Fraenkel.
Sala 1
Lucas Garrido. PUC
Introducción a la Teoría de Conjuntos
Abstract:
En esta sesión inaugural abordaremos la teoría de conjuntos como fundamento formal de la matemática moderna, analizando la interpretación de la noción de pertenencia a partir de la Lógica de Primer Orden y la transición del enfoque intuitivo a la teoría axiomática de Zermelo-Fraenkel.
Sala 1
2026-03-19
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies algebraicas
Abstract:
1.- El grupo de Picard y el Teorema de Riemann-Roch para superficies.
sala 2
Emilio Oyanedel. UC Chile
Baby: Superficies algebraicas
Abstract:
1.- El grupo de Picard y el Teorema de Riemann-Roch para superficies.
2.- Aplicaciones birracionales.
3.- Superficies regladas.
4.- Teorema de Castelnuovo.
5.- Superficies con p_g=0 y q>=1
6.- Dimensión de Kodaira.
7.- Cubrimientos ramificados.
8.- Superficies con k=0.
9.- Superficies con k=1 y superficies elípticas.
10.- Superficies de tipo general.
sala 2
2026-03-17
13:30hrs.
13:30hrs.
Seminario de Geometría Algebraica
José Yáñez. Utfsm
La conjetura de Morrison-Kawamata
Abstract:
El objetivo del seminario es estudiar la conjetura de Morrison-Kawamata. El cono de divisores amplios y el cono de divisores movibles de una variedad Calabi-Yau, en general, están lejos de ser poliedral. Sin embargo, la conjetura de Morrison-Kawamata predice que podemos describir estos conos como la órbita de un cono poliedral bajo la acción del grupo de automorfismos (birracionales). Desde el punto de vista geométrico, esto implica que las variedades Calabi-Yau tienen finitos modelos minimales, y finitas contracciones (birracionales o estructuras fibradas), salvo acción del grupo de automorfismos (birracionales).
sala 2https://www.mat.uc.cl/~urzua/
José Yáñez. Utfsm
La conjetura de Morrison-Kawamata
Abstract:
El objetivo del seminario es estudiar la conjetura de Morrison-Kawamata. El cono de divisores amplios y el cono de divisores movibles de una variedad Calabi-Yau, en general, están lejos de ser poliedral. Sin embargo, la conjetura de Morrison-Kawamata predice que podemos describir estos conos como la órbita de un cono poliedral bajo la acción del grupo de automorfismos (birracionales). Desde el punto de vista geométrico, esto implica que las variedades Calabi-Yau tienen finitos modelos minimales, y finitas contracciones (birracionales o estructuras fibradas), salvo acción del grupo de automorfismos (birracionales).
sala 2https://www.mat.uc.cl/~urzua/
2026-03-16
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Damian de la Fuente. Universidad de Talca
Sizes of Bruhat intervals.
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile
Damian de la Fuente. Universidad de Talca
Sizes of Bruhat intervals.
Sala de Seminarios Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile
2026-03-13
16:10hrs.
16:10hrs.
Club de Matemática
Cristóbal Rivas. Universidad de Chile
Geometría y Dinámica de Grupos Ordenables.
Abstract:
En esta charla hablaremos de grupos finitamente generados, que es uno de mis objetos matemáticos favorito. Si bien los grupos suelen presentarse de manera axiomática, veremos que ellos vienen naturalmente equipados con una rica estructura geométrica y también dinámica. Daremos ejemplos y revisaremos algunos conceptos básicos, como la métrica de las palabras y el grafo de Cayley asociado, y otros no tan básicos, como la hiperbolicidad de Gromov y la noción de automaticidad. Pondremos énfasis en la subclase de grupos ordenables y reportaré e intentaré explicar algunos resultados recientes obtenidos en este contexto.
Auditorio Ninoslav Bralichttps://clubdematematica.mat.uc.cl/
Cristóbal Rivas. Universidad de Chile
Geometría y Dinámica de Grupos Ordenables.
Abstract:
En esta charla hablaremos de grupos finitamente generados, que es uno de mis objetos matemáticos favorito. Si bien los grupos suelen presentarse de manera axiomática, veremos que ellos vienen naturalmente equipados con una rica estructura geométrica y también dinámica. Daremos ejemplos y revisaremos algunos conceptos básicos, como la métrica de las palabras y el grafo de Cayley asociado, y otros no tan básicos, como la hiperbolicidad de Gromov y la noción de automaticidad. Pondremos énfasis en la subclase de grupos ordenables y reportaré e intentaré explicar algunos resultados recientes obtenidos en este contexto.
Auditorio Ninoslav Bralichttps://clubdematematica.mat.uc.cl/
2026-03-10
16:15hrs.
16:15hrs.
Santiago Number Theory and Algebra Seminar (Santas)
Jesse Huang. University of Waterloo
A user's guide to coherent constructive correspondence
Sala 2
Jesse Huang. University of Waterloo
A user's guide to coherent constructive correspondence
Sala 2
2026-01-29
12:00hrs.
12:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Tamara Fernández Aguilar. Universidad Adolfo Ibáñez
Kernelised Linear Tests with Applications to Proportional Hazards Testing
Salas de usos múltiples 1 y 2 del primer piso del edificio Felipe Villanueva
Tamara Fernández Aguilar. Universidad Adolfo Ibáñez
Kernelised Linear Tests with Applications to Proportional Hazards Testing
Salas de usos múltiples 1 y 2 del primer piso del edificio Felipe Villanueva
2026-01-29
11:00hrs.
11:00hrs.
Coloquio de Estadística y Ciencia de Datos de la Pontificia Universidad Católica de Chile
Octavio Martínez Baltodano. Universidad Autónoma de Chile Sede Talca
Balancing Infrastructure and Human Capital: Optimal Fiscal Composition for Sustainable Growth.
Abstract:
En esta charla presentaré un trabajo que extiende el marco clásico de Alesina y Rodrik incorporando dos usos del gasto público financiado con un impuesto a la riqueza sobre el stock de capital. El modelo distingue inversión en infraestructura que aumenta la productividad del capital y gasto en capital humano que eleva la productividad del trabajo, y caracteriza la composición y la tasa de impuesto que maximizan el crecimiento de largo plazo. Además, al introducir heterogeneidad en dotaciones y decisión política por votante mediano, el trabajo muestra cómo la desigualdad puede inducir políticas fiscales alejadas del óptimo, reduciendo el crecimiento e incluso generando trampas de crecimiento.
Salas de usos múltiples 1 y 2 del primer piso del edificio Felipe Villanueva
Octavio Martínez Baltodano. Universidad Autónoma de Chile Sede Talca
Balancing Infrastructure and Human Capital: Optimal Fiscal Composition for Sustainable Growth.
Abstract:
En esta charla presentaré un trabajo que extiende el marco clásico de Alesina y Rodrik incorporando dos usos del gasto público financiado con un impuesto a la riqueza sobre el stock de capital. El modelo distingue inversión en infraestructura que aumenta la productividad del capital y gasto en capital humano que eleva la productividad del trabajo, y caracteriza la composición y la tasa de impuesto que maximizan el crecimiento de largo plazo. Además, al introducir heterogeneidad en dotaciones y decisión política por votante mediano, el trabajo muestra cómo la desigualdad puede inducir políticas fiscales alejadas del óptimo, reduciendo el crecimiento e incluso generando trampas de crecimiento.
Salas de usos múltiples 1 y 2 del primer piso del edificio Felipe Villanueva
2026-01-19
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Mélodie Andrieu. University of The Littoral Opal Coast
A Normality Conjecture on Rational Base Number Systems
Abstract:
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
Mélodie Andrieu. University of The Littoral Opal Coast
A Normality Conjecture on Rational Base Number Systems
Abstract:
The rational base number system, introduced by Akiyama, Frougny, and Sakarovitch in 2008, is a generalization of the classical integer base number system. Within this framework two interesting families of infinite words emerge, called minimal and maximal words.
We formulate the conjecture that every minimal and maximal word is normal over an appropriate subalphabet.
The aim of the talk is to convince the audience that the conjecture seems true and of considerable difficulty. In particular, we shall discuss its connections with several older conjectures, including the existence of Z-numbers (Mahler, 1968) and Z_p/q-numbers (Flatto, 1992), the existence of triple expansions in rational base p/q (Akiyama, 2008), and the Collatz-inspired '4/3 problem' (Dubickas and Mossinghoff, 2009).
The talk is based on a joint work with Shalom Eliahou and Léo Vivion.
Sala de Seminarios (7° piso), Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (Edificio Beauchef 851), Universidad de Chile
2026-01-14
13:15hrs.
13:15hrs.
Seminario Fismat
Tomasz Maszczyk. Uniwersytet Warszawski, Poland
THE LEAVITT PATH ALGEBRAS OF QUANTUM QUIVERS
Abstract:
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - Online North Atlantic Noncommutative Geometry Seminar
Tomasz Maszczyk. Uniwersytet Warszawski, Poland
THE LEAVITT PATH ALGEBRAS OF QUANTUM QUIVERS
Abstract:
We introduce a topos of quantum sets and study the properties of the embedding of the classical topos of sets in it. In this way, we derive the Birkhoff-von Neumann quantum logic and many other structures from quantum theory. In particular, we define quantum quivers in the sense of Day and Street and also Chikhladze. Then we provide a categorical derivation of the Leavitt path algebra of a regular quantum quiver and relate it to the category of stable representations of that quiver. This is based on a categorification of the Cuntz-Pimsner algebra in the context of adjoint functors, which replaces the customary use of Hilbert modules in the context of C*-algebras. Finally, we discuss the functoriality of our construction under appropriate correspondences between quantum quivers.
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - Online North Atlantic Noncommutative Geometry Seminar
2026-01-14
15:00hrs.
15:00hrs.
Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computacionales
Antti H. Niemi. University of Oulu
Ensuring reliability of structural simulations in the AI era
Abstract:
Auditorio Edificio San Agustín
Antti H. Niemi. University of Oulu
Ensuring reliability of structural simulations in the AI era
Abstract:
Artificial intelligence and machine learning are increasingly shaping how engineers analyze, design, and assess structures. In structural engineering, these tools enable optimization, rapid surrogate modeling, and decision-making under complex loading and environmental conditions. As simulations become more automated and data-driven, ensuring their reliability and robustness becomes increasingly important.
This talk discusses how computational mathematics supports trustworthy structural simulations in the AI era. Key topics include verification and validation, uncertainty quantification, and data quality, framed within the broader context of simulation governance. The focus is on how these ideas influence practical modeling choices and interpretation of results in engineering applications.
The presentation will highlight examples from advanced finite element analysis and AI-enabled structural modeling, including applications to structural optimization and reliability assessment under extreme snow loads. These examples illustrate how physics-based methods and data-driven tools can be combined effectively, while emphasizing the importance of uncertainty awareness when simulations inform safety-critical decisions.
Auditorio Edificio San Agustín
2026-01-12
16:30hrs.
16:30hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Nicolò Paviato. Weizmann Institute of Science
Thresholds for Poisson Limits in Symbolic Dynamics
Abstract:
Sala 1 del Edificio Rolando Chuaqui
Nicolò Paviato. Weizmann Institute of Science
Thresholds for Poisson Limits in Symbolic Dynamics
Abstract:
About twenty years ago, Peres and Weiss generalised the classical Poisson limit theorem for appearances of words of increasing length in a sequence x. They showed that the theorem holds for almost every x with respect to the infinite uniform product measure. A natural question is whether this Poisson behaviour persists when the sequence is sampled according to a different product measure.
In our first result, we consider non-stationary product measures and show that there exists a quantitative threshold above which the Poisson limit theorem holds for almost every x, while below this threshold it may fail. In contrast, our second result shows that for a biased infinite product measure (a non-fair coin) the limiting behaviour is almost surely non-Poisson. This shows that the Poisson regime is specific to the equiprobable case and to small deviations from it.
This talk is based on works with Mike Hochman and Jon V. Kogan.
Sala 1 del Edificio Rolando Chuaqui
2026-01-08
14:00hrs.
14:00hrs.
Seminario Fismat
Fabián Belmonte. Universidad Católica del Norte
A quantization problem
Abstract:
Facultad de Matemáticas - Sala 1
Fabián Belmonte. Universidad Católica del Norte
A quantization problem
Abstract:
In this talk we will approach the following quantization problem: Assume that the same physical system is described classically by a Hamiltonian h_0 and quantumly by a Hamiltonian $H_0$. Is it possible to find a quantization procedure mapping classical constants of motion (or conserved quantities) of h_0 into quantum constant of motion of H_0?
We will show that the answer is positive for two basic Hamitonians: the Harmonic Oscillator and the (flat) Laplacian. The required quantization will be the canonical Weyl quantization. We will discuss the consequences of these results and the techniques applied to prove them as well. We will provide some explicit examples of families of constants of motion in both cases.
Facultad de Matemáticas - Sala 1
2026-01-07
14:45hrs.
14:45hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Adrián Esparza. Universidad Austral
Newton-Raphson de Funciones elípticas: Conectividad del Conjunto de Julia
Sala 3
Adrián Esparza. Universidad Austral
Newton-Raphson de Funciones elípticas: Conectividad del Conjunto de Julia
Sala 3
2026-01-07
14:00 hrs hrs.
14:00 hrs hrs.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Órbitas geodésicas y puntos límites
Abstract:
El objetivo de esta charla es explorar la relación entre la dinámica de las órbitas geodésicas en superficies hiperbólicas y la estructura de los puntos límite en el borde al infinito. En particular, presentaremos una demostración alternativa de un teorema de C. Bishop, que caracteriza la dimensión del conjunto límite en términos de los puntos límite radiales y de escape lineal. La principal ventaja de este enfoque es que permite extender el resultado a variedades de curvatura negativa de dimensión arbitraria. Este trabajo es en colaboración con D. Pizarro y S. Villarroel.
Sala 3
Felipe Riquelme. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Órbitas geodésicas y puntos límites
Abstract:
El objetivo de esta charla es explorar la relación entre la dinámica de las órbitas geodésicas en superficies hiperbólicas y la estructura de los puntos límite en el borde al infinito. En particular, presentaremos una demostración alternativa de un teorema de C. Bishop, que caracteriza la dimensión del conjunto límite en términos de los puntos límite radiales y de escape lineal. La principal ventaja de este enfoque es que permite extender el resultado a variedades de curvatura negativa de dimensión arbitraria. Este trabajo es en colaboración con D. Pizarro y S. Villarroel.
Sala 3
2026-01-07
13:40hrs.
13:40hrs.
Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computacionales
David Pardo. Universidad del País Vasco/euskal Herriko Unibertsitatea (Upv/ehu)
Challenges when integrating neural networks for solving parametric PDEs
Abstract:
Auditorio Edificio San Agustín
David Pardo. Universidad del País Vasco/euskal Herriko Unibertsitatea (Upv/ehu)
Challenges when integrating neural networks for solving parametric PDEs
Abstract:
This presentation examines the use of Physics-Informed Neural Networks (PINNs), Variational Physics-Informed Neural Networks (VPINNs), Deep Ritz methods, and First Order System Least Squares (FOSLS) combined with stochastic quadrature rules, to solve parametric partial differential equations (PDEs). It begins by introducing parametric PDEs and how these neural network techniques can be used to solve them. The presentation then delves into the challenges of solving these PDEs, including optimization, regularity, and integration. It points out that while PINNs using strong formulations may have trouble with singular solutions, they handle integration better than weak formulation methods like VPINNs or Deep Ritz. To address these integration challenges, we propose the use of unbiased high-order stochastic quadrature rules for better integration and Regularity Conforming Neural Networks to deal with complex solutions and singularities.
Finally, the presentation discusses the broader significance of this research for solving parametric PDE problems and suggests directions for future research, and how FOSLS and PINNs may work better than VPINNs and Deep Ritz in different cases.
Auditorio Edificio San Agustín
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Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín. Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.Teléfono (+56) 95504 4511.
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