Seminario de Geometría Algebraica
Seminario de Geometría Algebraica
2025-10-28
13:30hrs.
13:30hrs.
Pedro Montero. UC Chile
Conjetura de Corti II
sala 2
Conjetura de Corti II
sala 2
2025-10-21
13:30hrs.
13:30hrs.
Pedro Montero. Utfsm
Conjetura de Corti I
sala 2
Conjetura de Corti I
sala 2
2025-10-15
13:30hrs.
13:30hrs.
Marcos Canedo. UC Chile
Classification of Small surfaces with only WQHD singularities
sala 2
Abstract:
A $\mathbb{Q}$HD singularity is a normal two-dimensional singularity that admits a smoothing with Milnor number equal to zero. Wahl conjectured that every $\mathbb{Q}$HD singularity is weighted homogeneous, and their classification was done by Bhupal and Stipsicz. We refer to them as W$\mathbb{Q}$HD singularities. (They are typically non-log-canonical; the log-canonical ones are Wahl singularities and three quotients of certain elliptic singularities.) On the other hand, small surfaces arise naturally in the classification of W$\mathbb{Q}$HD surfaces on the Noether line $K^2 = 2p_g - 4$. In this talk, we will introduce small surfaces and establish an inequality that allows us to show that W$\mathbb{Q}$HD surfaces on the Noether line must be small. If time permits, we will also discuss progress toward a classification of small surfaces with only W$\mathbb{Q}$HD singularities.
Classification of Small surfaces with only WQHD singularities
sala 2
Abstract:
A $\mathbb{Q}$HD singularity is a normal two-dimensional singularity that admits a smoothing with Milnor number equal to zero. Wahl conjectured that every $\mathbb{Q}$HD singularity is weighted homogeneous, and their classification was done by Bhupal and Stipsicz. We refer to them as W$\mathbb{Q}$HD singularities. (They are typically non-log-canonical; the log-canonical ones are Wahl singularities and three quotients of certain elliptic singularities.) On the other hand, small surfaces arise naturally in the classification of W$\mathbb{Q}$HD surfaces on the Noether line $K^2 = 2p_g - 4$. In this talk, we will introduce small surfaces and establish an inequality that allows us to show that W$\mathbb{Q}$HD surfaces on the Noether line must be small. If time permits, we will also discuss progress toward a classification of small surfaces with only W$\mathbb{Q}$HD singularities.
2025-10-14
13:30hrs.
13:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Geometría Cluster II
sala 2
Geometría Cluster II
sala 2
2025-10-07
13:30hrs.
13:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Geometría Cluster I
sala 2
Geometría Cluster I
sala 2
2025-09-30
13:30hrs.
13:30hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Variedades Cluster
sala 2
Variedades Cluster
sala 2
2025-09-23
13:30hrs.
13:30hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Sobre el fenómeno cluster: definiciones
sala 2
Abstract:
La idea del seminario será conectar con las varias encarnaciones del fenómeno cluser, iniciado por Fomin y Zelevinsky hace 20 años. Sobre todo nos interesan connecciones con geometría birracional.
Sobre el fenómeno cluster: definiciones
sala 2
Abstract:
La idea del seminario será conectar con las varias encarnaciones del fenómeno cluser, iniciado por Fomin y Zelevinsky hace 20 años. Sobre todo nos interesan connecciones con geometría birracional.
2025-09-09
13:30hrs.
13:30hrs.
2025-09-02
13:30hrs.
13:30hrs.
2025-08-26
13:30hrs.
13:30hrs.
Eduardo Reyes. UC Chile
Grupos hiperbólicos en el sentido de Gromov II: dimensiones altas
sala 2
Abstract:
En esta segunda charla se continuará la discusión sobre variedades de curvatura negativa. Esta vez nos enfocaremos en dimensiones 4 o superior, principalmente en variedades hiperbólicas reales y variedades hiperbólicas complejas (ejemplos de variedades de Kahler). El principal invariante que usaremos para estudiarlas será el grupo fundamental.
Grupos hiperbólicos en el sentido de Gromov II: dimensiones altas
sala 2
Abstract:
En esta segunda charla se continuará la discusión sobre variedades de curvatura negativa. Esta vez nos enfocaremos en dimensiones 4 o superior, principalmente en variedades hiperbólicas reales y variedades hiperbólicas complejas (ejemplos de variedades de Kahler). El principal invariante que usaremos para estudiarlas será el grupo fundamental.
2025-08-19
13:30hrs.
13:30hrs.
Eduardo Reyes. UC Chile
Grupos hiperbólicos en el sentido de Gromov I
sala 2
Abstract:
El objetivo de las charlas es hablar sobre grupos hiperbólicos, que generalizan grupos fundamentales de variedades hiperbólicas reales compactas. Estos grupos estan bien estudiados y son ''genéricos'' del punto de vista de teoría geométrica de grupos, pero diferente es el caso cuando se pide que sean grupos fundamentales de variedades topológicas/riemannianas. Un objetivo de las charlas es mostrar diferentes construcciones de variedades topológicas con grupos fundamentales hiperbólicos, como son las variedades aritméticas, y las variedades híbridas de Gromov-Piatetski-Shapiro.
Grupos hiperbólicos en el sentido de Gromov I
sala 2
Abstract:
El objetivo de las charlas es hablar sobre grupos hiperbólicos, que generalizan grupos fundamentales de variedades hiperbólicas reales compactas. Estos grupos estan bien estudiados y son ''genéricos'' del punto de vista de teoría geométrica de grupos, pero diferente es el caso cuando se pide que sean grupos fundamentales de variedades topológicas/riemannianas. Un objetivo de las charlas es mostrar diferentes construcciones de variedades topológicas con grupos fundamentales hiperbólicos, como son las variedades aritméticas, y las variedades híbridas de Gromov-Piatetski-Shapiro.
En esta primera charla se hablará de lo básico de grupos hiperbólicos, sus propiedades algebraicas, y ejemplos.
2025-07-07
9:30 - 12hrs.
9:30 - 12hrs.
César Lozano-Huerta. Unam Oaxaca
Mini-curso: Geometría birracional del esquema de Hilbert de puntos en superficies racionales
sala 2
Abstract:
Título 1: Geometría birracional del esquema de Hilbert de puntos en el plano.
Resumen:
En esta charla discutiremos resultados recientes sobre qué geometría birracional tiene el esquema de puntos en el plano proyectivo. El objetivo principal es detallar cómo se calcula el cono efectivo, y su descomposición de Mori, vía interpolación de haces vectoriales.
---
Título 2: Divisores efectivos en el esquema de Hilbert de puntos en superficies racionales.
Resumen:
En esta charla discutiremos generalizaciones de los resultados de la charla anterior al caso del esquema de Hilbert de puntos en algunas superficies racionales; con énfasis en P1xP1 y F_1. Dichos resultados son aún preliminares, pero dan una idea clara sobre líneas de investigación futura.
Mini-curso: Geometría birracional del esquema de Hilbert de puntos en superficies racionales
sala 2
Abstract:
Título 1: Geometría birracional del esquema de Hilbert de puntos en el plano.
Resumen:
En esta charla discutiremos resultados recientes sobre qué geometría birracional tiene el esquema de puntos en el plano proyectivo. El objetivo principal es detallar cómo se calcula el cono efectivo, y su descomposición de Mori, vía interpolación de haces vectoriales.
---
Título 2: Divisores efectivos en el esquema de Hilbert de puntos en superficies racionales.
Resumen:
En esta charla discutiremos generalizaciones de los resultados de la charla anterior al caso del esquema de Hilbert de puntos en algunas superficies racionales; con énfasis en P1xP1 y F_1. Dichos resultados son aún preliminares, pero dan una idea clara sobre líneas de investigación futura.
2025-07-01
13:30hrs.
13:30hrs.
Stefano Riolo . Università Di Bologna
Convex projective 4-manifolds and geometric decompositions
sala 2
Abstract:
Properly convex, real projective manifolds form an interesting class of
aspherical manifolds, including hyperbolic manifolds. The topology of
such manifolds is clear in dimension two and quite well understood in
dimension three, but little is known in higher dimensions. After a
partial overview on what is known from this viewpoint, we will try to
shed some light on dimension four, particularly focusing on manifolds
admitting geometric decompositions in the sense of Thurston. Joint work
with A. Seppi and L. Slavich.
Convex projective 4-manifolds and geometric decompositions
sala 2
Abstract:
Properly convex, real projective manifolds form an interesting class of
aspherical manifolds, including hyperbolic manifolds. The topology of
such manifolds is clear in dimension two and quite well understood in
dimension three, but little is known in higher dimensions. After a
partial overview on what is known from this viewpoint, we will try to
shed some light on dimension four, particularly focusing on manifolds
admitting geometric decompositions in the sense of Thurston. Joint work
with A. Seppi and L. Slavich.
2025-06-24
13:30hrs.
13:30hrs.
Sebastián Torres. Utfsm
Functores de Fourier-Mukai
sala 2
Abstract:
Definiremos y veremos algunas propiedades básicas de los functores de Fourier-Mukai y enunaciaremos algunos resultados de embeddings de una categoría derivada en otra, con especial énfasis en ciertos espacios de moduli de bundles sobre curvas.
Functores de Fourier-Mukai
sala 2
Abstract:
Definiremos y veremos algunas propiedades básicas de los functores de Fourier-Mukai y enunaciaremos algunos resultados de embeddings de una categoría derivada en otra, con especial énfasis en ciertos espacios de moduli de bundles sobre curvas.
2025-06-19
13:30hrs.
13:30hrs.
Sebastian Flores. UC Chile
Baby: el Problema de Nagata y Degeneraciones del Plano Proyectivo
sala 2
Baby: el Problema de Nagata y Degeneraciones del Plano Proyectivo
sala 2
2025-06-17
13:30hrs.
13:30hrs.
2025-06-12
13:30hrs.
13:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Baby: Geometría Discreta de Las Superficies del Pezzo
sala 2
Baby: Geometría Discreta de Las Superficies del Pezzo
sala 2
2025-06-10
13:30hrs.
13:30hrs.
Giancarlo Urzúa. UC Chile
Exceptional Vector Bundles en el Plano
sala 2
Exceptional Vector Bundles en el Plano
sala 2
2025-06-05
13:30hrs.
13:30hrs.
Marcos Canedo. UC Chile
Baby: a Rational Homology Disk Smoothing of W_{P,q,r} Parte 2
sala 2
Baby: a Rational Homology Disk Smoothing of W_{P,q,r} Parte 2
sala 2
2025-06-03
13:30hrs.
13:30hrs.
Juan Pablo Zúñiga. UC Chile
Hacking Exceptional Collections
sala 2
Hacking Exceptional Collections
sala 2
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