Seminario EDP y Teoría Espectral
Seminario de EDP y Teoría Espectral
2011-05-11
Hynek Kovarik. Politecnico Di Torino
Heat Kernels of Two-Dimensional Magnetic Schroedinger and Pauli Operators
SALA 2 - FACULTAD DE MATEMATICAS -UC
Heat Kernels of Two-Dimensional Magnetic Schroedinger and Pauli Operators
SALA 2 - FACULTAD DE MATEMATICAS -UC
2011-04-07
Rafael Benguria. Pontificia Universidad Católica de Chile -Facultad de Física
Cotas para la energía de intercambio en física atómica
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs
Abstract:
Resumen: En esta charla voy a mostrar una nueva estimación para la energía de intercambio en Física Atómica en térmnos de un funcional que depende de la densidad de electrones. En la Teoría de Funcionales de Densidad que se emplea a menudo en Química Teórica, se trata de expresar los distintos términos de la energía de un sistema de N electrones, (los que en principio están modelados por la función de onda, solución de una ecuación de Schródinger del sistema) por un funcional de la densidad de electrones. Lo que haré es derivar algunas nuevas desigualdades funcionales, para lograr cotas rigurosas para la energía de intercambio. Este es un trabajo conjunto con Gonzalo Bley (PUC, Santiago) y Michael Loss (Georgia Tech, Atlanta).
Cotas para la energía de intercambio en física atómica
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs
Abstract:
Resumen: En esta charla voy a mostrar una nueva estimación para la energía de intercambio en Física Atómica en térmnos de un funcional que depende de la densidad de electrones. En la Teoría de Funcionales de Densidad que se emplea a menudo en Química Teórica, se trata de expresar los distintos términos de la energía de un sistema de N electrones, (los que en principio están modelados por la función de onda, solución de una ecuación de Schródinger del sistema) por un funcional de la densidad de electrones. Lo que haré es derivar algunas nuevas desigualdades funcionales, para lograr cotas rigurosas para la energía de intercambio. Este es un trabajo conjunto con Gonzalo Bley (PUC, Santiago) y Michael Loss (Georgia Tech, Atlanta).
2011-01-13
Joachim Asch. Cpt, Marseille, Francia
Remarks on effective dynamics in Quantum Hall systems and the Chalker Coddington model
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas
Abstract:
We consider the quantum dynamics of a single particle in the plane under the influence of a constant perpendicular magnetic and a crossed electric potential field. For a class of smooth and small potentials we prove that the Hamiltonian is unitarily equivalent to an effective Hamiltonian which commutes with the observable of kinetic energy. Further we discuss the derived quantum network percolation model suggested by Chalker and Coddington. For the restriction to a cylinder of perimeter 2M we prove simplicity of the Lyapunov exponents, finiteness of the localization length and compute the mean Lyapunov exponent by a
Thouless formula.
Remarks on effective dynamics in Quantum Hall systems and the Chalker Coddington model
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas
Abstract:
We consider the quantum dynamics of a single particle in the plane under the influence of a constant perpendicular magnetic and a crossed electric potential field. For a class of smooth and small potentials we prove that the Hamiltonian is unitarily equivalent to an effective Hamiltonian which commutes with the observable of kinetic energy. Further we discuss the derived quantum network percolation model suggested by Chalker and Coddington. For the restriction to a cylinder of perimeter 2M we prove simplicity of the Lyapunov exponents, finiteness of the localization length and compute the mean Lyapunov exponent by a
Thouless formula.
2010-12-09
Ruedi Seiler. (Technische Universität Berlin. Institut Für Mathematik)
Universally Typical Sets for Ergodic Sources of Multidimensional Data
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC
Abstract:
Abstract: Results about typical sets are lifted from the one-dimensional to the multidimensional setting. This is a step towards a multidimensional Lempel-Ziv Compression algorithm.
Universally Typical Sets for Ergodic Sources of Multidimensional Data
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC
Abstract:
Abstract: Results about typical sets are lifted from the one-dimensional to the multidimensional setting. This is a step towards a multidimensional Lempel-Ziv Compression algorithm.
2010-11-11
Alexander Quaas. Universidad Téctinca Federico Santa María
On Resonance and The Landerman-Lazer Condition for Some Fully Nonlinear Elliptic Equations
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - PUC - 16:00
On Resonance and The Landerman-Lazer Condition for Some Fully Nonlinear Elliptic Equations
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - PUC - 16:00
2010-10-28
Marta García-Huidobro. Pontificia Universidad Católica de Chile
Large Solutions of Some Elliptic Systems of Second Order
Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC - 16:30 Hrs.
Large Solutions of Some Elliptic Systems of Second Order
Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC - 16:30 Hrs.
2010-10-21
Ruy Coimbra. Universidade Federal de Santa Catarina
The System of Elastic Waves With Time-Dependent Damping Coefficient in Unbounded Domains
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas UC. - 16:30 hrs.
The System of Elastic Waves With Time-Dependent Damping Coefficient in Unbounded Domains
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas UC. - 16:30 hrs.
2010-10-04
Heinz Siedentop. Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen, Alemania
The Relativistic Scott Correction
Sala 2 (Víctor Ochsenius) -Facultad de Matemáticas - PUC -- 16:30 Hrs.
The Relativistic Scott Correction
Sala 2 (Víctor Ochsenius) -Facultad de Matemáticas - PUC -- 16:30 Hrs.
2010-09-30
Ivan Veselic. Chemnitz Technical University, Germany
Geometric and Spectral Properties of Percolation Clusters on Cayley Graphs
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Geometric and Spectral Properties of Percolation Clusters on Cayley Graphs
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
2010-09-09
Ignacio Guerra. Departamento de Matemática y Cc, Usach
Ground states para una ecuación elíptica semilineal con crecimiento mixto subcrítico y supercrítico
Sala 2 (Victor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - UC - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: Consideraremos el problema $Delta u + u^p+lambda u^q -u = 0,$$u>0,$ en $mathbb{R}^N,$ donde $lambda>0$, $Ngeq 3$ y $1
Ground states para una ecuación elíptica semilineal con crecimiento mixto subcrítico y supercrítico
Sala 2 (Victor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - UC - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: Consideraremos el problema $Delta u + u^p+lambda u^q -u = 0,$$u>0,$ en $mathbb{R}^N,$ donde $lambda>0$, $Ngeq 3$ y $1
2010-09-02
Claudio Fernández. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sojourn Time for Time-Dependent Hamiltonians
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas PUC - 16:30 hrs.
Sojourn Time for Time-Dependent Hamiltonians
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas PUC - 16:30 hrs.
2010-08-26
Felix Schulze de Lla Free. University en Berlin
Expanding solitons with non-negative curvature operator coming out of cones
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: ´We show that a Ricci flow of any complete Riemannian manifold without boundary with bounded non-negative curvature operator and non-zero asymptotic volume ratio exists for all time and has constant asymptotic volume ratio. We show that there is a limit solution, obtained by scaling down this solution at a fixed point in space, which is an expanding soliton coming out of the
asymptotic cone at infinity
Expanding solitons with non-negative curvature operator coming out of cones
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
Abstract:
Resumen: ´We show that a Ricci flow of any complete Riemannian manifold without boundary with bounded non-negative curvature operator and non-zero asymptotic volume ratio exists for all time and has constant asymptotic volume ratio. We show that there is a limit solution, obtained by scaling down this solution at a fixed point in space, which is an expanding soliton coming out of the
asymptotic cone at infinity
2010-08-19
Alvaro Daniel Coronel. Pontificia Universidad Católica de Chile
Curvas invariantes y cociclos de isometrías en un espacio de Hilbert sobre dinámicas minimales
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs
Abstract:
Resumen:
Esta charla trata sobre cociclos de isometrías en un espacio de Hilbert sobre dinámicas minimales y las dinámicas fibradas que ellos generan. Veremos que una condición necesaria para la existencia de una curva invariante en estas dinámicas fibradas es que el cociclo sea acotado. En dimension finita mostraremos que esta condición es suficiente, lo que da una version general de un teorema de Gottschalk y Hedlund. Daremos algunos ejemplos en dimension infinita donde la condición de cociclo acotado implica la existencia de una curva debilmente continua. Finalmente mostraremos que toda curva debilmente continua es fuertemente continua.
Este es un trabajo conjunto con Andrés Navas y M
Curvas invariantes y cociclos de isometrías en un espacio de Hilbert sobre dinámicas minimales
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs
Abstract:
Resumen:
Esta charla trata sobre cociclos de isometrías en un espacio de Hilbert sobre dinámicas minimales y las dinámicas fibradas que ellos generan. Veremos que una condición necesaria para la existencia de una curva invariante en estas dinámicas fibradas es que el cociclo sea acotado. En dimension finita mostraremos que esta condición es suficiente, lo que da una version general de un teorema de Gottschalk y Hedlund. Daremos algunos ejemplos en dimension infinita donde la condición de cociclo acotado implica la existencia de una curva debilmente continua. Finalmente mostraremos que toda curva debilmente continua es fuertemente continua.
Este es un trabajo conjunto con Andrés Navas y M
2010-08-12
Julio Rossi. Universidad de Buenos Aires, Argentina
A limiting free boundary problem ruled by Aronsson´s equation
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 rs.
Abstract:
Abstract:
We study the behavior of $p$-Dirichlet optimal design problem with volume constraint for $p$ large. As the limit as $p$ goes to infinity, we find a limiting free boundary problem governed by the infinity-Laplacian operator. We find a necessary and sufficient condition for uniqueness of the limiting problem and, under such a condition, we determine precisely the optimal configuration for the limiting problem. Finally, we establish convergence results for the free boundaries.
(joint work with Eduardo V. Teixeira (Brasil))
A limiting free boundary problem ruled by Aronsson´s equation
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 rs.
Abstract:
Abstract:
We study the behavior of $p$-Dirichlet optimal design problem with volume constraint for $p$ large. As the limit as $p$ goes to infinity, we find a limiting free boundary problem governed by the infinity-Laplacian operator. We find a necessary and sufficient condition for uniqueness of the limiting problem and, under such a condition, we determine precisely the optimal configuration for the limiting problem. Finally, we establish convergence results for the free boundaries.
(joint work with Eduardo V. Teixeira (Brasil))
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