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Santiago Number Theory and Algebra Seminar (SANTAS)

El Santiago Number Theory and Algebra Seminar (SaNTAS) es un seminario de investigación organizado en conjunto por la Universidad de Santiago de Chile, la Universidad de Chile y la Pontificia Universidad Católica de Chile.
Los expositores serán investigadores invitados que trabajan en temas afines al álgebra y teoría de números, y está orientado a estudiantes de postgrado e investigadores de universidades locales.

Organizadores: David Grimm (Usach), Giancarlo Lucchini (UCh), Federico Castillo (UC).
2023-06-05
16:15hrs.
Marco Zaninelli. University of Antwerp
Upper Bounds for The Pythagoras Number of Fields.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
2023-05-22
16:15hrs.
Jorge Duque. Universidad de Chile
Upper Bounds for The Pythagoras Number of Fields.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
https://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2023-05-08
16:15hrs.
David Plaza. Universidad de Talca
Bases Pre-Canónicas Para Álgebras de Hecke Afín.
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
https://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2023-04-17
16:15hrs.
Sebastian Donoso. Centro de Modelamiento Matemático
Interacciones Entre la Teoría Ergódica y la Teoría de Números
Sala Maryam Mirzakhani, Departamento de Matematicas, Universidad de Chile
https://www.mat.uc.cl/~federico.castillo/santas.html
2023-04-03
16:15hrs.
Ricardo Menares. Pontificia Universidad Catolica
Módulos singulares de funciones modulares
Sala Maryam Mirzakhani del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile (Las Palmeras).
Abstract:
Los módulos singulares son los valores que toma el invariante modular j en los números cuadráticos imaginarios del semiplano superior. Se trata de números algebraicos con propiedades notables, investigados originalmente en relación con el duodécimo problema de Hilbert.
En un trabajo en conjunto con Sebastián Herrero y Juan Rivera-Letelier, nos interesamos en valores de este tipo asociados a funciones modulares que son algebraicamente dependientes con el invariante j vía una ecuación con coeficientes algebraicos. Explicaré un resultado sobre finitud de números de este tipo que son S-unidades algebraicas. Nuestros argumentos reposan sobre una estrategia de P. Habegger, así como en técnicas de equidistribución y de aproximación diofantina en el contexto p-ádico. 
2022-11-21
16:00hrs.
Martin Raum. Chalmers University of Technology
Divisibility Questions on The Partition Function and Fourier Coefficients of Modular Forms
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-21
14:30hrs.
Tobias Martinez. Universidad Técnica Federico Santa María
La Conjetura de Manin Para Variedades Tóricas Con Pocos Generadores.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-07
14:30hrs.
Gonzalo Manzano . Usach & U. Antwerp
El Número de Pitágoras del Cuerpo de Funciones de Una Curva.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-11-07
16:00hrs.
Riccardo Brasca. U. Paris Cité
Formalized Mathematics: How To Explain Condensed Sets To a Computer?
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-10-17
16:00hrs.
Roberto Tomás Villaflor. Pontificia Universidad Católica de Chile
Estructuras de Hodge en Variedades de Klein
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-10-17
14:30hrs.
Matías Nicolás Alvarado Torres. Pontificia Universidad Católica de Chile
Módulos de Drinfeld y Conjuntos de Zsigmondy
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-10-03
16:00hrs.
Antonio Cauchi. Centre de Recherches Mathématiques, Canadá
Instances of The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture for Elliptic Curves Over Totally Real Fields.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-09-26
14:30hrs.
Gary Martínez. Universidad de Chile
Fibrados Asociados a Cocientes Suaves de Variedades Abelianas
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-09-26
16:00hrs.
Pedro Montero. Universidad Técnica Federico Santa María
Estructuras Unipotentes en Quínticas de del Pezzo
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-09-05
14:30hrs.
Jerson Caro. UC Chile
Fibras de Una Superficie Elíptica en Donde el Rango No Salta.
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-09-05
16:00hrs.
Álvaro Liendo. Utalca
Sobre la Levantabilidad del Grupo de Automorfismos de Hipersuperficies en el Espacio Proyectivo
Universidad de Chile en Las Palmera, sala de seminarios Maryam Mirzakhani
2022-08-29
14:30hrs.
Felipe Rivera-Mesas. Universidad de Chile
Propiedades de Aproximación en Cohomología Galoisiana de Grupos Finitos
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-08-29
16:00hrs.
Luis Santiago Palacios. Universidad Santiago de Chile
Sobre Funciones L P-Ádicas de Formas de Bianchi No Cuspidales.
Universidad de Santiago de Chile, Auditorio de Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
2022-06-06
15:30hrs.
Diego Izquierdo. École Polytechnique
K-teoría de Milnor y cero-ciclos sobre cuerpos de funciones p-ádicos
Sala 5
Abstract:
En 1986, Kato y Kuzumaki introdujeron varias conjeturas para caracterizar la dimensión cohomológica de los cuerpos en términos diofánticos. Dichas conjeturas son falsas en toda generalidad, pero son una fuente de problemas interesantes sobre diversos cuerpos en geometría aritmética. En esta charla, hablaremos del caso de los cuerpos de funciones de curvas p-ádicas. Se trata de un trabajo en colaboración con Giancarlo Lucchini Arteche.
2022-05-23
15:30hrs.
Yves Martin. Universidad de Chile
Una forma cuadrática entera, pos. definida, y primitiva, representa infinitos primos
Sala 5
Abstract:
En 1882 H. Weber demostró que toda forma cuadrática entera y primitiva en dos variables representa un número infinito de primos. Sorprendentemente ninguna versión de este resultado en $n$ variables aparece en la literatura (aunque es posible que sea conocida por expertos en el área).
En esta charla presentaré una demostración del resultado en el título que solo requiere el caso binario obtenido por Weber y argumentos elementales de algebra lineal.