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Seminario de Representaciones de Galois

Las representaciones de Galois son una herramienta poderosa en la teoría de números y la teoría de grupos, utilizadas para estudiar las simetrías y las propiedades de las extensiones de cuerpos y las ecuaciones algebraicas. Ayudan a entender la estructura de los grupos de Galois y su relación con las propiedades aritméticas de los números algebraicos y las ecuaciones polinómicas.

La página del seminario es

https://sites.google.com/uc.cl/representacionesdegalois
2023-11-24
09:40hrs.
Héctor Pastén. UC
Propiedades analíticas de funciones L de Artin
Sala 5
Abstract:
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En esta charla utilizaremos el formalismo de Artin, la teoría de inducción de caracteres, y el teorema de Hecke para caracteres de grado 1, con el propósito de establecer las propiedades fundamentales de extensión meromorfa para funciones L de Artin.
2023-11-17
09:40hrs.
Rocío Sepúlveda. UC
Formalismo de Artin
Sala 5
Abstract:
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En esta charla presentaremos y demostraremos las propiedades aritméticas de la función L de Artin.
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 ad
2023-11-03
09:40hrs.
Patricio Pérez. PUC
Teorema de Brauer para caracteres inducidos
Sala 5
Abstract:
Translator
 
 
 
El objetivo es ver el Teorema de Brauer sobre caracteres inducidos. Para eso comenzaremos recordando qué es una representación inducida, luego hablaremos del Teorema de Artin que es un primer resultado en la dirección del Teorema de Brauer. Finalmente terminaremos viendo el teorema principal de la sesión que describe el anillo de caracteres virtuales en términos de caracteres inducidos por subgrupos “elementales”.
2023-10-20
09:40hrs.
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Funciones L de Artin
Sala 5
Abstract:
Translator
 
 
 
En esta charla construiremos la definición de las funciones L de Artin y sus propiedades analíticas.
2023-10-13
09:40hrs.
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Funciones L de Dirichlet
Sala 5
Abstract:
Translator
 
 
 
Este estudio se enfoca en las funciones L de Dirichlet, analizando su convergencia, propiedades y su relación con la teoría de caracteres previamente discutida. Además, se establece un vínculo significativo entre el elemento de Frobenius y su función como característica esencial en la definición de estas funciones L.
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2023-09-29
09:40hrs.
Matías Alvarado. PUC
Elementos de Frobenius: Ejemplos
Sala 5
Abstract:
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En esta charla se terminara con la introducción a los elementos de Frobenius y se presentarán ejemplos.
2023-09-22
09:40hrs.
Benjamín Castillo. PUC
Elementos de Frobenius
Sala 5
Abstract:
Revisaremos algunas construcciones básicas de la teoría algebraica de números para poder hablar sobre el elemento de Frobenius de un ideal primo en el anillo de enteros de un campo de números.
2023-09-15
09:40hrs.
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Representaciones de grupo finitos: Herramientas básicas
Sala 5
Abstract:
En esta charla realizaremos un repaso de representaciones de grupo finitos en el caso complejo. Esto nos permitirá sentar las bases para comprender a futuro los siguientes tipos de representaciones.
2023-09-08
09:40hrs.
Rocío Sepúlveda Manzo. PUC
Teoría de Galois: Repaso y herramientas básicas
Sala 5
Abstract:
En el contexto de la teoría de representación de Galois, se utiliza ampliamente la teoría de Galois. En esta charla, exploraremos los conceptos fundamentales y necesarios para comprender los grupos de Galois, y examinaremos resultados esenciales en este campo.
2023-09-01
09:40hrs.
Héctor Pastén Vásquez. PUC
Introducción a las representaciones de Galois
Sala 5
Abstract:
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En esta charla daremos una visión general de los temas a
En esta charla daremos una visión general de los temas a tratar este semestre en el presente seminario. Nos enfocaremos en representaciones de Galois: cómo construirlas, estudiarlas, y qué hacer con ellas.