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Seminario de Estudios en Aritmética

El Seminario de Estudios en Aritmética en la UC está destinado a estudiantes de postgrado e investigadores en teoría de números para profundizar en un tema aritmético. Se estudiará un solo tema durante un semestre  con charlas semanales. El primer semestre de 2021 el tema de estudio será la Teoría de Módulos de Drinfeld.
2021-07-21
15:30hrs.
Jerson Caro. UC
Modularidad de curvas elípticas sobre campos de funciones y su grado modular
Zoom
Abstract:
En esta charla enunciaremos el Teorema de modularidad en curvas elípticas sobre campos de funciones y daremos una idea general de su prueba. Además de esto mostraremos una forma de calcular el grado modular asociado a una curva elíptica, siempre y cuando se aplique el Teorema de modularidad.
2021-07-14
15:30hrs.
Jerson Caro. UC
Curvas elípticas sobre campos de funciones
Zoom
Abstract:
Nuestro objetivo es demostrar el Teorema de modularidad sobre campos de funciones. Debido al enfoque del seminario, hemos definido y mostrado propiedades de las curvas modulares de Drinfeld. En esta charla, por el contrario, mostraremos ciertos invariantes relativos a curvas elípticas sobre campos de funciones, entre ellos el rango y conductor; este último es vital para entender el Teorema objetivo.
2021-07-07
15:30hrs.
José Esparza. Universidad de Míchigan
Más sobre formas Modulares de Drinfeld
Zoom.
Abstract:
Continuaremos nuestro estudio de formas modulares de Drinfeld. El plan es repasar lo de la charla pasada, dar un ejemplo de una q-expansión, y tratar de mencionar funciones L (si el tiempo lo permite).
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-06-30
15:30hrs.
Matías Alvarado. UC
Formas modulares de Drinfeld
Zoom, mismo link de siempre
Abstract:
En esta charla presentaremos una introducción a las formas modulares de Drinfeld.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-06-02
15:30hrs.
Héctor Pastén. UC
Versión Analítica de Espacios de Moduli
Zoom
2021-05-26
15:30hrs.
Jerson Caro. UC
Módulos de Drinfeld Analíticamente
Zoom. ID: 969 5530 7854. Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-05-19
15:30hrs.
Matías Alvarado. UC
Módulos de Drinfeld Sobre Esquemas y Espacios de Moduli
Zoom. ID: 969 5530 7854 ; Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-05-05
15:30hrs.
Héctor Pastén. UC
Isogenias
Zoom. ID: 969 5530 7854 ; Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Abstract:
Presentaremos algunos resultados fundamentales de la teoría algebraica de módulos de Drinfeld sobre campos.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-28
15:30hrs.
Jerson Caro. UC
Puntos de Torsión
Zoom. ID: 969 5530 7854. Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Abstract:
Se definirá la noción de puntos de torsión para un módulo de Drinfeld y se estudiará desde un punto de vista algebraico.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-21
15:30 (puntualmente)hrs.
Héctor Pastén. UC
Módulos de Drinfeld sobre Campos
Zoom. ID = 969 5530 7854, clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Abstract:
Estudiaremos módulos de Drinfeld en general sobre campos, comenzando con un estudio de los endomorfismos del grupo aditivo.

Esta sesión del seminario será más breve debido a un conflito horario con la sesión de "Teoría de Números y Geometría Aritmética" de las Jornadas Matemáticas Zona Sur 2021 (Martes 20 Abril - Jueves 22 Abril desde las 16:15hrs) que va a estar muy interesante.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-14
3:30pm hrs.
Matías Alvarado. UC
El módulo de Carlitz
Zoom. ID: 969 5530 7854 Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Abstract:
El ejemplo más sencillo de módulo de Drinfeld es dado por el módulo de Carlitz. El propósito de esta charla es explicar la teoría en este caso.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-04-07
3:30pmhrs.
Jerson Caro. UC
Repaso de módulos de Drinfeld y motivación de sus espacios de moduli
Zoom. ID = 969 5530 7854 ; clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Abstract:
En esta charla se dará un repaso de la teoría de módulos de Drinfeld presentada en las charlas anteriores, y se motivará el estudio de sus espacios de moduli. Un estudio más detallado de dichos espacios de moduli será expuesto en charlas posteriores este semestre.
http://www.mat.uc.cl/~hector.pasten/sea.html
2021-03-31
15:30hrs.
Matías Alvarado. UC
Primeros aspectos algebraicos de Módulos de Drinfeld
Zoom. ID = 969 5530 7854. Clave = Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
Abstract:
En la charla anterior hubo una introducción a los módulos de Drinfeld desde el punto de vista analítico. Esta charla se centrará en aspectos algebraicos y en su compatibilidad con la presentación analítica.

ID reunión Zoom: 969 5530 7854

Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.
2021-03-24
15:30hrs.
Héctor Pastén. PUC
Introducción a los módulos de Drinfeld
Zoom
Abstract:
Veremos una primera (breve) introducción a la noción de módulo de Drinfeld. Quienes estén familiarizados con la teoría de curvas elípticas notarán que la construcción es bastante similar en sus aspectos analíticos y algebraicos. El resto de la reunión será para coordinación del seminario.

ID reunión Zoom: 969 5530 7854

Clave: Valor absoluto del discriminante minimal de la única curva elíptica sobre Q con conductor 2021.