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Seminario de Análisis Complejo

2019-04-29
14:00hrs.
Martin Chuaqui Farrú. Pontificia Universidad Católica de Chile
Sobre Mapeos Convexos
FMAT Sala 2
Abstract:
Se probara que en dominios convexos las curvas de nivel $\lambda=c$ de la metrica de poincare $\lambda(w)|dw|$ tiene curvatura mayor o igual a cero. ademas, si la curvatura de una curva de nivel se anula en un punto, entonces el dominio debe ser un semiplano o una franja paralela, en cuyo caso, las curvas de nivel son siempre lineas rectas.
2019-03-27
14.00hrs.
Iason Efraimidis. Universidad Católica de Chile
Sobre estiramientos de mapeos armónicos univalentes
FMAT Sala 2
Abstract:

Presentaremos el reciente trabajo de Aydogan, Bshouty, Lyzaik y Sakar [Complex Anal. Oper. Theory (2018)] donde se demuestra que es falsa la conjetura de que cada mapeo armónico univalente es el estiramiento en alguna dirección de una función analítica univalente. Comentaremos sobre el análogo de esta conjetura para mapeos convexos.

2018-12-12
12:30 hrs.
Iason Efraimidis. Pontificia Universidad Católica de Chile
El radio interno armónico
Sala 2 FMAT
Abstract:
Usando la derivada Schwarziana demostraremos criterios de univalencia y de extensión cuasiconforme para mapeos armónicos definidos en cuasidiscos, así generalizando los resultados correspondientes en el disco unitario probados por R. Hernández y M.J. Martín [Arch. Math. (Basel) 2015].
2018-11-28
14:00 hrs.
María José Martín. Universidad Autónoma de Madrid, España
Harmonic Maps Approach To Fluid Flows
Sala 1 FMAT
2018-10-24
14:00hrs.
Willy Sierra - Hugo Arbeláez. Universidad del Cauca y Universidad Nacional, Colombia
Familias tipo Nehari de Funciones Armónicas
Sala 1 FMAT
Abstract:
Introducimos una familia afín y linealmente invariante de funciones armónicas localmente univalentes en el disco unidad y derivamos teoremas óptimos de distorsión para el jacobiano, los cuales son usados para establecer resultados de extensión a la frontera del disco. Además obtenemos resultados relacionados con dominios de John en clases del tipo Ahlfors-Weill.
2018-09-26
14:00hrs.
Rodrigo Hernández. Universidad Adolfo Ibañez
Always convex harmonic shears
Sala 2 FMAT
Abstract:
We determine all analytic functions in the unit disk whose shear in a fixed direction produces an orientation-preserving harmonic mapping whose image is convex. We prove the perhaps unsurprising fact that these functions are precisely the extreme points of certain class of analytic functions.

Joint work with: M.J. Martín (UAM, España) and J. Gröhn (UEF, Finlandia)