Seminario de Geometría Algebraica
Seminario de Geometría Algebraica14:00hrs.
Moduli de Superficies Con Grupo de Picard Maximal
sala 1
14:00hrs.
Mirada Panorámica de Espacios de Moduli de Superficies de Tipo General
sala 1
14:00hrs.
Seminario Baby: Curvas Elípticas
sala 1
14:00hrs.
Moduli de Superficies Con K^2=P_G=1
sala 1
14:00hrs.
Seminario Baby: Incrustaciones de Curvas en Espacios Proyectivos
sala 1
14:00hrs.
Geografía de Superficies de Tipo General
sala 1
14:00hrs.
Seminario Baby: Curvas y Su Riemann-Hurwitz
sala 1
14:00hrs.
Moduli y Compactificación de Kollár--Shepherd-Barron 2
sala 1
14:00hrs.
Seminario Baby: Curvas y Su Riemann-Roch
2do piso edificio Felipe Villanueva
14:00hrs.
Moduli y Compactificación Kollár--Shepherd-Barron
2do piso edificio Felipe Villanueva
10 AM a 17:30 PMhrs.
Workshop Geometría Algebraica
Sala Multiuso 1er piso Edificio Fernando Villanueva
11:30hrs.
Mini-curso 29-30-1-2-3 CuRvAs Y EsPaCiOs De MoDuLi
1er piso Edificio Felipe Villanueva y https://zoom.us/j/93495126571
Abstract:
“When [Oscar Zariski] spoke the words algebraic variety, there was a certain resonance in his
voice that said distinctly that he was looking into a secret garden. I immediately wanted to be
able to do this too ... Especially, I became obsessed with a kind of passion flower in this garden,
the moduli spaces of Riemann.” David Mumford
Curvas algebraicas son un objeto de estudio clásico en geometría algebraica que todavía
atrae mucha investigación e interés, en particular la geometría de sus espacios de moduli.
Mi intención es hacer una introducción básica sobre curvas algebraicas y sus espacios de
moduli enfocada en ejemplos, preguntas y ojalá discusion abierta. Estudiantes terminando
el pregrado o en etapa temprana del posgrado están particularmente invitados.
El curso consiste en 5 sesiones de 1 hora.
Lunes 29: Weil/Cartier divisors on curves, linear series, line bundles, morphisms to
projective spaces, Riemann-Roch, and Geometric Riemann-Roch.
Martes 30: Ramification, Riemann-Hurwitz and monodromy. Positivity of line bundles
on curves. Generic curves of low genus. Examples.
Miércoles 1: First approach to Mg , dimension, rationality/unirationality/uniruledness,
and Severi’s theorem.
Jueves 2: Stable curves, divisors on Mg , and the Brill-Noether locus.
Viernes 3: Grothendieck-Riemann-Roch, the canonical class of Mg , and Harris-Mumford
Theorem.
Referencias sugeridas:
[AC] E. Arbarello and M. Cornalba, Footnotes to a paper of Beniamino Segre, Mathematische Annalen 256
(1981), 341–362.
[ACGH] E. Arbarello, M. Cornalba, P. Griffiths and J. Harris, Geometry of algebraic curves, Grundlehren der
mathematischen Wissenschaften 267, Springer.
[F] G. Farkas, Aspects of the birational geometry ofMg , in: Geometry of Riemann surfaces and their moduli
spaces, Surveys in Differential Geometry Vol. 14 (2010), 57–111.
[HM] J. Harris and D. Mumford, On the Kodaira dimension of the moduli space of curves, Inventiones Math. 67
(1982), 23–88.
[Ha] R. Hartshorne, Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York 1977.
http://www.mat.uc.cl/~urzua/barros.pdf
14:00hrs.
Sumas de Dedekind, Capítulo Final
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
14:00hrs.
Sumas de Dedekind (Parte 3)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
14:00hrs.
Sumas de Dedekind (Parte 2)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
14:00hrs.
Sumas de Dedekind (Parte 1)
https://reuna.zoom.us/j/88100723766
Abstract:
En esta primera charla vamos a definir las sumas de Dedekind. Estas fueron originalmente usadas en teoría de números pero a lo largo de este ciclo de charlas vamos a ver la relación que tienen con el conteo de puntos reticulares (esta área es conocida como teoría de Ehrhart). Vamos también a repasar la teoría de Ehrhart desde un punto de vista de geometría algebraica mediante ideas de intersección en variedades tóricas.
14:00hrs.
Superficies con número de Picard maximal
https://reuna.zoom.us/s/88100723766
Abstract:
Referencia: https://math.unice.fr/~
http://www.mat.uc.cl/~urzua/
14:00hrs.
Superficies de Todorov y contraejemplo de Torelli
https://reuna.zoom.us/s/88100723766
Abstract:
- Resumen: El teorema de Torelli para curvas afirma que dos curvas proyectivas suaves son isomorfas si y sólo si sus Jacobianas son isomorfas como variedades abelianas polarizadas. En dimensiones más grandes, el problema de Torelli busca determinar cuándo una variedad está determinada por cierta estructura de Hodge polarizada. En 1980, Catanese y Todorov obtuvieron independientemente contraejemplos a dicho problema en el caso de superficies de tipo general con invariantes pequeños. En esta charla, se discutirá la construcción de Todorov.
- Referencia: https://eudml.org/doc/142799 (cf.http://www.numdam.org/item/CM_
1980__41_3_401_0.pdf)
http://www.mat.uc.cl/~urzua/
14:00hrs.
Fibrados de Ulrich en superficies de tipo general
https://reuna.zoom.us/s/88100723766
Abstract:
Referencia: https://arxiv.org/abs/1809.
http://www.mat.uc.cl/~urzua/
14:00hrs.
Existencia de fibrados de Ulrich
https://reuna.zoom.us/s/88100723766
Abstract:
En esta charla se dará una introducción a los fibrados de Ulrich, que fueron estudiados originalmente en un contexto de álgebra conmutativa (por Ulrich en los años 80) y que luego se reinterpretaron geométricamente gracias a los trabajos de Beauville y Eisenbud-Schreyer a comienzos de los años 2000. Luego de revisar estos resultados y las propiedades más importantes de los fibrados de Ulrich, discutiremos algunos resultados recientes en el caso de superficies algebraicas.
http://www.mat.uc.cl/~urzua/
Contáctenos
Edificio Rolando Chuaqui, Campus San Joaquín. Avda. Vicuña Mackenna 4860, Macul, Chile.Teléfono (+56) 95504 4511.
Formulario de Contacto